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【題目】如圖（1），拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1,0）、B（x2,0）兩點(diǎn)（x1<0<x2），與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,且tan∠OAC=3.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D到直線BC距離為 ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)
（3）如圖（2），若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)E(0, － ),點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段AM延長(zhǎng)線上，且PM=PN,是否存在點(diǎn)P，使△PMN的周長(zhǎng)有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PMN的周長(zhǎng)的最大值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）計(jì)算出每一種意見(jiàn)的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比；

（2）從統(tǒng)計(jì)圖中你能得出什么結(jié)論？

（1）一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售量是A款的，則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷(xiāo)售了多少雙？

（2）第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷(xiāo)售額（銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量）；

（3）結(jié)合第一季度的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷(xiāo)售等方面提出一條建議。

【題目】如圖，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)F，

（1）求⊙P的半徑；
（2）求證：EF為⊙P的切線；
（3）若點(diǎn)H是 上一動(dòng)點(diǎn)，連接OH、FH，當(dāng)點(diǎn)P在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究 是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元. 商場(chǎng)銷(xiāo)售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元.
（1）求商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是多少元？
（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？

于是大家討論開(kāi)了，小亮說(shuō)：“拼成的是平行四邊形”； 小華說(shuō)：“拼成的是矩形”；

小強(qiáng)說(shuō)：“拼成的是菱形”； 小紅說(shuō)：“拼成的是正方形”；其他同學(xué)也說(shuō)出了自己的看法……你贊同他們中的誰(shuí)的觀點(diǎn)？為什么？若都不贊同，請(qǐng)說(shuō)出你的觀點(diǎn)（畫(huà)出圖形），并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．

（1）求證：ΔABF≌ΔEDF；
（2）將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)G正好重合，連接DG，若AB=6，BC=8，．求DG的長(zhǎng).

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.

(1)直接寫(xiě)出:；

(2)數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動(dòng)點(diǎn)P，若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為，試化簡(jiǎn)；

(3)若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？

（1）求長(zhǎng)方體的體積；

（2）請(qǐng)為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒(méi)有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙箱的表面積盡可能�。�

（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．