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【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點B在y軸上,OA=1.將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點B的落點依次為B1,B2,B3,…,則B2017的坐標(biāo)為( )
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A. (1345,0) B. (1346,0) C. (1345.5,
) D. (1346.5,
)
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【題目】某國發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震,我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作,如圖,某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,
≈1.7) ![]()
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【題目】(9分)探究題:如圖:
(1)△ABC為等邊三角形,動點D在邊CA上,動點P在邊BC上,若這兩點分別從C、B點同時出發(fā),以相同的速度由C向A和由B向C運動,連接AP,BD交于點Q,兩點運動過程中AP=BD成立嗎?請證明你的結(jié)論;
(2)如果把原題中“動點D在邊CA上,動點P邊BC上,”改為“動點D,P在射線CA和射線BC上運動”,其他條
件不變,如圖(2)所示,兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變.請你利用圖(2)的情形,
求證:∠BQP=60°;
(3)如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動,連接PD交BC于E”,其他條件不變,如圖(3),則動點D,P在運動過程中,DE始終等于PE嗎?寫出證明過程.
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【題目】在一次函數(shù)y=kx-6中,已知y隨x的增大而減。铝嘘P(guān)于反比例函數(shù)y=![]()
的描述,其中正確的是( )
A. 當(dāng)x>0時,y>0 B. y隨x的增大而增大
C. y隨x的增大而減小 D. 圖像在第二、四象限
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【題目】如圖①,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動,設(shè)P點的運動時間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示,當(dāng)P運動到BC中點時,△PAD的面積為 . ![]()
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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用:
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(1)如圖,可以求出陰影部分的面積是_____(寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是_____,長是_____,面積是________(寫成多項式乘法的形式);
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式:_________(用式子表達(dá));
(4)運用你所得到的公式,計算下列式子:(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點A(﹣2,﹣5 ),C (5,n),交y軸于點B,交x軸于點D,那么不等式kx+b﹣
>0的解集是 . ![]()
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸上一個動點(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.
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(1)求點B的坐標(biāo);
(2)在點P的運動過程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大;如改變,請說明理由.
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時,求P點的坐標(biāo).
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