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【題目】為做好食堂的服務(wù)工作,某學(xué)校食堂對學(xué)生最喜愛的菜肴進(jìn)行了抽樣調(diào)查,下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整):
(1)參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是______人,扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角是______°;
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若全校有3000名學(xué)生,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,拋物線
與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,連結(jié)AB.點(diǎn)C
在拋物線上,直線AC與y軸交于點(diǎn)D.![]()
(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)Q在y軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M,連結(jié)MO并延長交AB于點(diǎn)N,若M為PQ的中點(diǎn).
①求證:△APM∽△AON;
②設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m , 求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).
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【題目】湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,一次性收購了
淡水魚,計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同,放養(yǎng)
天的總成本為
萬元;放養(yǎng)
天的總成本為
萬元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本).
(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是
萬元,收購成本為
萬元,求
和
的值;
(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)
天后的質(zhì)量為
(
),銷售單價為
元/
.根據(jù)以往經(jīng)驗可知:
與
的函數(shù)關(guān)系為
;
與
的函數(shù)關(guān)系如圖所示.![]()
①分別求出當(dāng)
和
時,
與
的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)
天后一次性出售所得利潤為
元,求當(dāng)
為何值時,
最大?并求出最大值.(利潤=銷售總額-總成本)
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【題目】如圖,過拋物線y=
x2﹣2x上一點(diǎn)A作x軸的平行線,交拋物線于另一點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2.![]()
(1)求拋物線的對稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在AB上任取一點(diǎn)P,連結(jié)OP,作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)D;
①連結(jié)BD,求BD的最小值;
②當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對稱軸上,且在x軸上方時,求直線PD的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動,P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1 , C2兩段組成,如圖2所示.![]()
(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段BC上某一段時△APQ的面積,大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時△APQ的面積,求x的取值范圍.
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【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:
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(1)已知點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為1,2.5,﹣3觀察數(shù)軸,B,C兩點(diǎn)之間的距離為 ;
與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;
若此數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)之間的距離為2015(M在N的左側(cè)),且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時,M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合,則M,N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M: ,N: ;
(3)若數(shù)軸上P,Q兩點(diǎn)間的距離為m(P在Q左側(cè)),表示數(shù)n的點(diǎn)到P,Q兩點(diǎn)的距離相等,則將數(shù)軸折疊,使得P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時,P,Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為:P: ,Q: (用含m,n的式子表示這兩個數(shù)).
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【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,…,第2018次輸出的結(jié)果為_________.
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【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:![]()
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按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離
(千米)與時間
(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)
,點(diǎn)
坐標(biāo)為
,曲線
可用二次函數(shù)
(
,
是常數(shù))刻畫.
(1)求
的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以
千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為
千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度
,
是加速前的速度).
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【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是( )
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A、120° B、135° C、150° D、45°
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