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（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．

（1）如圖1，求證：AE=DF；
（2）如圖2，若AB=2，過點M作 MG⊥EF交線段BC于點G，判斷△GEF的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若AB= ，過點M作 MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．
①直接寫出線段AE長度的取值范圍；
②判斷△GEF的形狀，并說明理由．

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個底面是正方形的長方體包裝盒．

（1）若折疊后長方體底面正方形的面積為1250cm2 ， 求長方體包裝盒的高；
（2）設(shè)剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為x（cm），長方體的側(cè)面積為S（cm2），求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，S的值最大．

【題目】如圖，實線部分為某月牙形公園的輪廓示意圖，它可看作是由⊙P上的一段優(yōu)弧和⊙Q上的一段劣弧圍成，⊙P與⊙Q的半徑都是2km，點P在⊙Q上．

（1）求月牙形公園的面積；
（2）現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點都在⊙P上的直角三角形場地ABC，其中∠C=90°，求場地的最大面積．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組學(xué)生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？

（1）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C， 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形， 且腰長是無理數(shù)， 則C點坐標(biāo)是____________，△ABC的面積是_____________________．

（2）畫出△ABC，以點C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C，連結(jié)AB′和A′B， 則四邊形AB A′B′的形狀是何特殊四邊形？___________________．

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在P點，使得△PAB與△CAB的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)（寫出一種情況即可）___________________．

(1)本次調(diào)查的樣本容量為________.

(2)在表中,m=_______,n=_________.

(3)補全頻數(shù)頒分布直方圖；

(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,本次競賽中筆試成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少名學(xué)生?

【題目】(1計算:；

(2)解不等式組

請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

解不等式(1),得______________.

解不等式(2),得_______________.

把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來

∴原不等式組的解集為_________________.

A. 在袋中放入1個白球 B. 在袋中放入1個白球、2個紅球

C. 在袋中取出1個紅球 D. 在袋中放入2個白球、1個紅球

A. 兩條對角線相等的四邊形是矩形；

B. 有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形；

C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；

D. 依次連結(jié)四邊形各邊的中點，所得四邊形是菱形．