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【題目】如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝a，則①DC′平分∠BDE；②BC長為＋1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．則上述命題中正確的序號是_______．

（1）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）求△A1B1C1的面積；

（3）點P在坐標軸上，且△A1B1P的面積是2，求點P的坐標．

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．直線y=kx+b與拋物線y=mx2﹣x+n同時經(jīng)過A（0，3）、B（4，0）．
（1）求m，n的值．
（2）點M是二次函數(shù)圖象上一點，（點M在AB下方），過M作MN⊥x軸，與AB交于點N，與x軸交于點Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N點坐標，不存在，說明理由．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4， 的平分線交DC于點E．若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則的最小值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. D.

（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；

（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．

【題目】在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處（如圖1）．
（1）如圖2，設折痕與邊BC交于點O，連接，OP、OA．已知△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
（2）動點M在線段AP上（不與點P、A重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN、CA，交于點F，過點M作ME⊥BP于點E．
①在圖1中畫出圖形；
②在△OCP與△PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？請你說明理由．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有實數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象向下平移9個單位，求平移后的圖象的表達式；
（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B左側(cè)），直線y=kx+b（k＞0）過點B，且與拋物線的另一個交點為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當此新圖象的最小值大于﹣5時，求k的取值范圍．

A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°

【題目】已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點E.

（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

（1）AE=__________，正方形ABCD的邊長=__________；

（2）如圖2，將∠AEG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到∠AE′D′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），點D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′，使B′、C′分別在直線l2，l4上．

①寫出∠B′AD′與α的數(shù)量關(guān)系并給出證明；

②若α=30°，直接寫出菱形AB′C′D′的邊長為__________．