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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中點(diǎn)，如果在AB和AC上分別有一個動點(diǎn)M、N在移動，且在移動時保持AN＝BM，請你判斷△OMN的形狀，并說明理由．
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【題目】完成下面的證明
如圖，端點(diǎn)為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點(diǎn)，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．
證明：∵∠PBA=∠PDC（ ）
∴ （同位角相等，兩直線平行）
∴∠PAB=∠PCD（ ）
∵∠1=∠PCD（ ）
∴ （等量代換）
∴PC//BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠AFB=∠2（ ）
∵∠AFB+∠3=180°（ ）
∴∠2+∠3=180°（等量代換）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，取點(diǎn)D與點(diǎn)E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，連結(jié)BD與CE交于點(diǎn)O．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）OB=OC．
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【題目】如圖，在△ABC和△BAD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，已知AD＝BC，另外只能從下面給出的三個條件：①∠DAB＝∠CBA；②∠D＝∠C；③∠DBA＝∠CAB中選擇其中的一個用來證明△ABC和△BAD全等，這個條件是 (填序號)，并證明△ABC≌△BAD.
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【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點(diǎn)，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數(shù)是（ �。�
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
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【題目】如圖①，已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn)，設(shè)∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點(diǎn)E作射線EH交CD于點(diǎn)N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．
（1）在圖①中，過點(diǎn)P作PM∥AB，當(dāng)α=20°，β=50°時，∠EPM= 度，∠EPF= 度；
（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；
（3）在圖②中，當(dāng)FI∥EH時，請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0）下列說法：
①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＞y2 ．
其中說法正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.②③④
D.①②④
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：
如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．
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【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
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【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 | 種植A類蔬菜面積（單位：畝） | 種植B類蔬菜面積（單位：畝） | 總收入（單位：元） |
甲 | 1 | 3 | 13500 |
乙 | 2 | 2 | 13000 |
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）今年甲、乙兩種植戶聯(lián)合種植，計劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于16400元，問聯(lián)合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝？
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