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【題目】在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)（不與AB重合），AD=kBD，過點(diǎn)D作∠EDF+∠C=180°，與CA、CB分別交于E、F．
（1）如圖1，當(dāng)DE=DF時，求的值．
（2）如圖2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的長（用含k，m的式子表示）

【題目】Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如圖1，點(diǎn)P從C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)R是射線PB上一點(diǎn)，PR=3CP，過點(diǎn)R作QR⊥BC，且QR=aCP，連接PQ，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時停止運(yùn)動．設(shè)CP=x，△ABC與△PQR重合部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤ ， ＜x≤m，m＜x≤n時，函數(shù)的解析式不同）．
（1）a的值為；
（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB交弦CD于點(diǎn)G，CG=DG，⊙O的切線BE交DO的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE與⊙O的交點(diǎn)，連接BD，BF．
（1）求證：∠CDE=∠E；
（2）若OD=4，EF=1，求CD的長．

【題目】如果關(guān)于x的分式方程－3＝有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜－2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是_________．

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯誤變形的個數(shù)是（　�。﹤�．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

【題目】如圖，銳角△ABC中，邊BC長為3，高AH長為2，矩形EFMN的邊MN在BC邊上，其余兩個頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，EF交AH于點(diǎn)G．
（1）求的值；
（2）當(dāng)EN為何值時，矩形EFMN的面積為△ABC面積的四分之一．

【題目】有一列數(shù)，第一個數(shù)為x1＝1，第二個數(shù)為x2＝3，從第三個數(shù)開始依次為x3，x4，…，xn，….從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是左右相鄰兩個數(shù)和的一半，如x2＝，x3＝.

(1)求x3，x4，x5的值，并寫出計算過程；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，推測x9等于多少；

(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k(k為正整數(shù))個數(shù)xk等于多少．

店（如圖所示），已知兩家網(wǎng)店的這種賀年卡的質(zhì)量相同，請看圖回答下列問題：

(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運(yùn)費(fèi)時運(yùn)費(fèi)只需付一次，即8元）

(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網(wǎng)店更省錢？