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（1）求證：四邊形ADBE是矩形；

（2）求矩形ADBE的面積．

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，E為BC的中點，F(xiàn)為AE的中點，過點F作GH⊥AE，分別交AB和CD于G，H，求GF的長，并求 的值．

①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；

從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是 （只填寫序號）．

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD中點，連結(jié)OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結(jié)DF．求證：

（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．

（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？

求證：（1）DE⊥OC；

（2）EG=EF．

【題目】如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）當(dāng)點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；

連結(jié)AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x、y軸交于點A（1，0），B（0，﹣1）與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點C，點C的縱坐標(biāo)為1．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，延長CB到點M，使BM=1，連接AM，過點B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC，BD的交點，連接ON，則ON的長為 ．