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【題目】已知正方形ABCD的邊長為2，E為BC邊的延長線上一點，CE＝2，聯(lián)結(jié)AE，與CD交于點F，聯(lián)結(jié)BF并延長與線段DE交于點G，則BG的長為 ．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在AD邊上，點F在AD的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：四邊形EBCF是平行四邊形．
（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=
，求ED的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF；EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為 ． 
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【題目】如圖
，平行四邊形
中，對角線
、
交于點
．將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)分別交
、
于點
、
．
（）在旋轉(zhuǎn)過程中，線段
與
的數(shù)量關(guān)系是__________．
（
）如圖，若
，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為__________
時，四邊形
是平行四邊形，并證明此時的四邊形是是平行四邊形．
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE= 
AC，連接CE，OE，連接AE，交OD于點F．若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( )
A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE＝∠CBF D. ∠AED＝∠CFB
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【題目】列方程解應(yīng)用題．
程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）．
在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？
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【題目】（題文）直角三角形有一個非常重要的性質(zhì)質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,D為斜邊AB中點,則CD=AD=BD=-AB.請你利用該定理和以前學(xué)過的知識解決下列問題:
在△ABC中,直線
繞頂點A旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,若點P為BC邊的中點,點B、P在直線的異側(cè),BM⊥直線于點M,CN⊥直線于點N,連接PM、PN.求證:PM=PN；
(2)如圖3,若點B、P在直線的同側(cè),其它條件不變,此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由；
(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,E為AB上一點且AE=AC，EN⊥于N,連接EC,取EC中點P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.
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【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（ ）
A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD
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