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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖,關于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是( ) ![]()
A.函數(shù)有最小值
B.當﹣1<x<3時,y>0
C.當x<1時,y隨x的增大而減小
D.對稱軸是直線x=1
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是長方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點與原點重合,坐標為(0,0)
(1)寫出點B的坐標;
(2)動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動,動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動,若P,Q兩點同時出發(fā),設運動時間為t,當t為何值時,PQ∥BC;
(3)在Q的運行過程中,當Q運動到什么位置時,使△ADQ的面積為9,求此時Q點的坐標.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在邊BC上,以AD為邊作正方形ADEF,連結CF,CE.
(1)求證:△ABD≌△ACF;
(2)如果BD=AC,求證:CD=CE.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,點E在AD邊上,連接BE、CE,EB平分∠AEC .
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(1)如圖1,判斷△BCE的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求線段BE的長.
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【題目】如圖,在ABCD中,點O是邊BC的中點,連接DO并延長,交AB延長線于點E,連接BD,EC.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠A=50°,則當∠BOD= ______ °時,四邊形BECD是矩形.
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【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,BC在x軸上,點D為BC的中點,點A在第一象限內(nèi),AB與y軸的正半軸交與點E,已知點B(﹣1,0).
(1)點A的坐標: , 點E的坐標:;
(2)若二次函數(shù)y=﹣
x2+bx+c過點A、E,求此二次函數(shù)的解析式;
(3)P是AC上的一個動點(P與點A、C不重合)連結PB、PD,設l是△PBD的周長,當l取最小值時,求點P的坐標及l(fā)的最小值并判斷此時點P是否在(2)中所求的拋物線上,請充分說明你的判斷理由.![]()
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【題目】如圖,已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若四邊形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x﹣1的圖象經(jīng)過A(0,﹣1)、B(1,0)兩點,與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M,若△OBM的面積為1.![]()
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)在x軸上是否存在點P,使AM⊥PM?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;
(3)x軸上是否存在點Q,使△QBM∽△OAM?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級學生體育成績狀況,隨機抽取了若干名學生進行測試,將成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:
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(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學生;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請估計該地區(qū)九年級學生體育成績?yōu)?/span>B級的人數(shù).
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【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側,其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.
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