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【題目】閱讀理解：

（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB= ．
分析：由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌ ， 這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：BE2+CF2=EF2 ．

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目，為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請計(jì)算喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生．現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

（Ⅰ）補(bǔ)全直方圖；

（Ⅱ）共抽取了麥穗　 　棵；

（Ⅲ）頻數(shù)分布表的組距是　 　，組數(shù)是　 　；

（Ⅳ）麥穗長度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)麥穗有多少棵？占抽取麥穗的百分之幾？

（Ⅰ）在圖中畫出△A′B′C′；

（Ⅱ）直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（Ⅲ）寫出A′C′與AC之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系．

【題目】因市場競爭激烈，國商進(jìn)行促銷活動(dòng)，決定對學(xué)習(xí)用品進(jìn)行打八折出售，打折前，買2本筆記本和1支圓珠筆需要18元，買1本筆記本和2支圓珠筆需要12元．
（1）求打折前1本筆記本，1支圓珠筆各需要多少元．
（2）在促銷活動(dòng)時(shí)間內(nèi)，購買50本筆記本和40支圓珠筆共需要多少元？

【題目】如圖1是一個(gè)新款水杯，水杯不盛水時(shí)按如圖2所示的位置放置，這樣可以快速晾干杯底，干凈透氣；將圖2的主體部分的抽象成圖3，此時(shí)杯口與水平直線的夾角35°，四邊形ABCD可以看作矩形，測得AB=10cm，BC=8cm，過點(diǎn)A作AF⊥CE，交CE于點(diǎn)F．
（1）求∠BAF的度數(shù)；（sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）
（2）求點(diǎn)A到水平直線CE的距離AF的長（精確到0.1cm）

【題目】已知：E、F是ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，求證：∠CDF=∠ABE．

【題目】如圖，過⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是 上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD，若∠APB=80°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

A.1個(gè) 　　　 B．2個(gè) 　　　　 C．3個(gè) 　　　　 D．4個(gè)

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連DE、CE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A.ED∥BC
B.ED⊥AC
C.∠ACE=∠BCE
D.AE=CE