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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=AF，設(shè)△AEF的面積為y，EC的長(zhǎng)為x．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，△AEF的面積最大，最大面積是多少？
（3）在直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)的圖象．

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），連接，作，交線段于．

點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變________（填“大”或“小”）；設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，，請(qǐng)說明理由；

在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀也在改變，當(dāng)等于多少度時(shí)，是等腰三角形？判斷并說明理由．

【題目】某電腦公司開發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖中的圖象是拋物線的一段，它刻畫了該軟件上市以來累積利潤(rùn)S（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的函數(shù)關(guān)系），根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）該種軟件上市第幾個(gè)月后開始盈利？
（2）求累積利潤(rùn)S（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）截止到幾月末，公司累積利潤(rùn)達(dá)到30萬元？
（4）求公司第6個(gè)月末所累積的利潤(rùn)．

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖①，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）： ①；②；③ ．
（2）如圖②，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．
（3）如圖③，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠ABC，EF還是⊙O的切線嗎？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)解釋原因．

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

證明：過點(diǎn)C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=　 　（　 　）．

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （　 　）

∴∠2+　 　=180° （　 　）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　 　）．

【題目】如圖所示，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，求證：的周長(zhǎng)；21.

如圖所示，在中，若，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，在中，若，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，若，，求的長(zhǎng)．

【題目】百舸競(jìng)渡，激情飛揚(yáng)．為紀(jì)念愛國(guó)詩人屈原，某市舉行龍舟賽．甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)，路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

最先達(dá)到終點(diǎn)的是________隊(duì)，比另一對(duì)早________分鐘到達(dá)；

在比賽過程中，乙隊(duì)在第________分鐘和第________分鐘時(shí)兩次加速；

求在什么時(shí)間范圍內(nèi)，甲隊(duì)領(lǐng)先？

相遇前，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過的時(shí)間范圍是________．

【題目】已知，直線與直線.

【1】（1）求兩直線與軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo);

【2】（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);

【3】（3）求△ABC的面積.

【題目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）．設(shè)PA=x，點(diǎn)D到PA的距離為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．