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（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽．

解：因?yàn)椤?/span>ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　 　）．

所以∠1=∠4（　 　），

因?yàn)椤?/span>3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　 　）．

所以∠2=∠4（　 　）．

所以∠1=∠2（等量代換）．

【題目】如圖1，小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=15，AD=12．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問題，請你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2）求FB的長度；
（2）在（1）的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4，請問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大？（紙片厚度忽略不計(jì)）請你通過計(jì)算說服小紅．

【題目】閱讀圖1的情景對話，然后解答問題：
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是命題（填“真”或“假”）
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
（3）如圖2，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓 的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE． ①求證：△ACE是奇異三角形；
②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，求∠AOC的度數(shù)．

=①

=x﹣4﹣2（x﹣2）②

=x﹣4﹣2x+4③

=﹣x④

（1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出錯(cuò)誤步驟的序號　 　；

（2）錯(cuò)誤原因是　 　；

（3）寫出本題的正確解法．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，且OB=3OA，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B．

（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）平移直線AB使其過點(diǎn)P，如果點(diǎn)M在平移后的直線上，且 ，求點(diǎn)M坐標(biāo)；
（4）設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接AP交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點(diǎn)，連接QD、QN，請直接寫出QD+QN的最小值．

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A. 2， B. 4，3 C. 4， D. 2，1

【題目】在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點(diǎn)C（如圖（1）），過點(diǎn)C作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)E（如圖（2））． 問題：

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：△AEB≌△ADC；
（3）△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．
（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′，使三個(gè)頂點(diǎn)A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．