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【題目】關(guān)于x的方程2(x﹣3)﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.
(1)求m的值;
(2)已知線段AB=m,在直線AB上取一點P,恰好使AP=2PB,點Q為PB的中點,求線段AQ的長.
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【題目】如圖,已知AOB是一條直線,OC是∠AOD的平分線,OE 是∠BOD的平分線.
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(1)若∠AOE=140°,求∠AOC的度數(shù);
(2)若∠EOD :∠COD=2 : 3,求∠COD的度數(shù).
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【題目】如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若分別用x,y(x >y)表示小長方形的長和寬,則下列關(guān)系式中不正確的是( )
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A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
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【題目】學(xué)校需要添置某種教學(xué)儀器,現(xiàn)有兩種添置方法.方案1:到廠商家購買,每件需要8元和一次性的運費2000元;方案2:學(xué)校自己制作,每件4元,另外購置制作工具的費用4200元.現(xiàn)所需教學(xué)儀器件數(shù)不明確.
請你給校長出出主意,選擇哪種方案更節(jié)約費用?并說明理由.
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【題目】如圖1,正方形ABCD的頂點A在原點O處,點B在x軸上,點C的坐標為(6,6),點D在y軸上,動點P,Q各從點A,D同時出發(fā),分別沿AD,DC方向運動,且速度均為每秒1個單位長度. ![]()
(1)探索AQ與BP有什么樣的關(guān)系?并說明理由;
(2)如圖2,當點P運動到線段AD的中點處時,AQ與BP交于點E,求線段CE的長.
(3)如圖3,設(shè)運動t秒后,點P仍在線段AD上,AQ交BD于F,且△BPQ的面積為S,試求S的最小值,及當S取最小值時∠DPF的正切值.
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【題目】如圖,∠AOB為直角,∠AOC為銳角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.
(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度數(shù);
(2)如果∠AOC為任意一個銳角,你能求出∠MON的度數(shù)嗎?若能,請求出來,若不能,說明為什么?
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