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【題目】自學(xué)：如圖1，△ABC中，D是BC邊上一點，則△ABD與△ADC有一個相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為 = ．
（△ABD，△ADC的面積分別用記號S△ABD ， S△ADC表示）

（1）心得：如圖1，若BD= DC，則S△ABD：S△ADC=
（2）成長：如圖2，△ABC中，M，N分別是AB，AC邊上一點，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，則△AMN與△ABC的面積比為 ．
（3）巔峰：如圖3，△ABC中，P，Q，R分別是BC，CA，AB邊上的點，且AP，BQ，CR相交于點O，現(xiàn)已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面積依次為40，30，35，84，求△ABC的面積．

【題目】某制造企業(yè)有一座對生產(chǎn)設(shè)備進行水循環(huán)冷卻的冷卻塔，冷卻塔的頂部有一個進水口，3小時恰好可以注滿這座空塔，底部有一個出水口，7小時恰好可以放完滿塔的水．為了保證安全，塔內(nèi)剩余水量不得少于全塔水量的 ，出水口一直打開，保證水的循環(huán)，進水口根據(jù)水位情況定時對冷卻塔進行補水．假設(shè)每次恰好在剩余水量為滿水量的m倍時開始補水，補滿后關(guān)閉進水口．
（1）當m= 時，請問：兩次補水之間相隔多長時間？每次補水需要多長時間？
（2）能否找到適當?shù)膍值，使得兩次補水的間隔時間和每次的補水時間一樣長？如果能，請求出m值；如果不能，請你分析兩次補水的間隔時間和每次的補水時間之間的數(shù)量關(guān)系，并表示出來．

【題目】如圖，將一幅三角板疊在一起，使直角的頂點重合于點O，則的值為（ 　）

A. 小于180° B. 等于180° C. 大于180° D. 不能確定

（1）求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元．

（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元. 則有哪幾種購車方案?

①AB＝； ②當點E與點B重合時，MH＝； ③AF＋BE＝EF；④F、E分別不與端點A、B重合時，總有S△AGF+ S△EBH= S△FEM，其中正確結(jié)論為--------------------------（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

證明：∵　 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 　 （　 　），

∴DF∥AE （　 　）．

（1）在圖中標出點A、B、C．

（2）將點C向下平移3個單位到D點，將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標出D點和E點．

（3）求△EBD的面積S△EBD．

【題目】在一次期中考試中，
（1）一個班級有甲、乙、丙三名學(xué)生，分別得到70分、80分、90分．這三名同學(xué)的平均得分是多少？
（2）一個班級共有40名學(xué)生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班級的平均得分．
（3）一個班級中，20%的學(xué)生得到70分，50%的學(xué)生得到80分，30%的學(xué)生得到90分．求班級的平均得分．
（4）中考的各學(xué)科的分值依次為：數(shù)學(xué)150分，語文150分，物理100分，政治50分，歷史50分，合計總分為500分． 在這次期中考試中，各門學(xué)科的總分都設(shè)置為100分，現(xiàn)已知甲、乙兩名學(xué)生的得分如下表：

你認為哪名同學(xué)的成績更理想，寫出你的理由．

【題目】本市新建一座圓形人工湖，為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A，B，C三根木柱，使得A，B之間的距離與A，C之間的距離相等，并測得BC長為120米，A到BC的距離為4米，如圖所示．
（1）請你幫他們求出該湖的半徑；
（2）如果在圓周上再另取一點P，建造一座連接B，C，P三點的三角形藝術(shù)橋，且△BCP為直角三角形，問：這樣的P點可以有幾處？如何找到？

A. 3 B. 2 C. 3 D.