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【題目】如圖,如果直線l上依次有3個(gè)點(diǎn)A、B、C,那么
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(1)在直線l上共有多少射線?多少條線段?
(2)在直線l上增加一個(gè)點(diǎn),共增加了多少條射線?多少條線段?
(3)如果在直線l上增加到n個(gè)點(diǎn),則共有多少條射線?多少條線段?
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中, B(0,8),D(10,0),一次函數(shù)y=
x+
的圖象過C(16,n),與x軸交于A點(diǎn)。
(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)得△A1OB1,問:能否使以點(diǎn)O、A1、D、B1為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若能,求點(diǎn)A1的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由;
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【題目】畫圖并計(jì)算:已知線段AB=2 cm,延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C,使得2BC=AB,再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D,使得AD=AC.
(1)準(zhǔn)確地畫出圖形,并標(biāo)出相應(yīng)的字母;
(2)線段DC的中點(diǎn)是哪個(gè)?線段AB的長(zhǎng)是線段DC長(zhǎng)的幾分之幾?
(3)求出線段BD的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,直線MN交BC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N. ![]()
(1)求證:CM=CN;
(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3:1,求
的值.
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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;……依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1,□ABCD中,若AB=1,BC=2,則□ABCD為1階準(zhǔn)菱形.
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(1)判斷與推理:
①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形;
②小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把□ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上),使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABEF是菱形.
(2)操作、探究與計(jì)算:
①已知□ABCD是鄰邊長(zhǎng)分別為1,a(a>1),且是3階準(zhǔn)菱形,請(qǐng)畫出□ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值;
②已知□ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b),滿足a=6b+r,b=5r(r>0),則□ABCD
是 階準(zhǔn)菱形.
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【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.
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圖1 圖2
(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC= ;
(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).
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【題目】“摩拜單車”公司調(diào)查無錫市民對(duì)其產(chǎn)品的了解情況,隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷,結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型,分別記為
、
、
、
.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
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(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中
.
(2)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D類型”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(4)從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是“不了解”的概率是 。
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【題目】如圖,∠MON為銳角.下列說法:①∠MOP=
∠MON;②∠MOP=∠NOP=
∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說明射線OP一定為∠MON的平分線的有( )
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為
.
(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;
(3)現(xiàn)規(guī)定:摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍(lán)球得2分(每次摸后放回),乙同學(xué)在一次摸球游戲中,第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球,若隨機(jī)再摸一次,求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率.
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【題目】為了解決小區(qū)停車難的問題,某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位,已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬元,新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬元.
(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元?
(2)根據(jù)實(shí)際情況,該小區(qū)新建地上停車位不多于33個(gè),且預(yù)計(jì)投資金額不超過11萬元,共有幾種建造方式?
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