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【題目】觀察下列圖形,第一個(gè)圖2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn),第二個(gè)圖3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),第三個(gè)圖4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn),…,像這樣,則20條直線相交最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( 。
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A. 171 B. 190 C. 210 D. 380
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【題目】如圖,在¨ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF
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(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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【題目】已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形,然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖乙中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為 (用含字母m,n的整式表示).
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.
方法一: ;
方法二: .
(3)觀察圖乙,并結(jié)合(2)中的結(jié)論,你能寫出下列三個(gè)整式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的等量關(guān)系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=9,ab=5,求(a﹣b)2的值.
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【題目】隨著人們的生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭.小明家買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣9 | ﹣13 | 0 | ﹣14 | ﹣16 | +33 | +19 |
(1)求出這7天的行駛路程中最多的一天比最少的一天多行駛多少千米?
(2)若每行駛100km需用汽油8升,每升汽油6.5元,計(jì)算小明家這7天的汽油費(fèi)用共是多少元?
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為20 cm,兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交兩邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn)(不與頂點(diǎn)重合),則以下關(guān)于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為( )
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A. △CDE與△ABF的周長(zhǎng)都等于10 cm,但面積不一定相等
B. △CDE與△ABF全等,且周長(zhǎng)都為10 cm
C. △CDE與△ABF全等,且周長(zhǎng)都為5 cm
D. △CDE與△ABF全等,但它們的周長(zhǎng)和面積都不能確定
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【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=
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求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,O,B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)寫出圖中所有互為余角的角.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),且線段AB=4,CD=6,已知A表示的數(shù)是﹣10,C表示的數(shù)是8,若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)(A在B左側(cè),C在D左側(cè))
(1)B,D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 、 ;
(2)若線段AB向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多少秒時(shí),BC=2;
(3)若線段AB、CD同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多少秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A,C的距離相等?
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【題目】某商場(chǎng)元旦期間舉行優(yōu)惠活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折出售,打折前,購買5間甲商品和1件乙商品需要84元,購買6件甲商品和3件乙商品需要108元,元旦優(yōu)惠打折期間,購買50件甲商品和50件乙商品僅需960元,這比不打折前節(jié)省多少錢?
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE,連接DE,則△ADE的面積等于( 。![]()
A.10
B.11
C.12
D.13
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