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科目: 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.

證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)

∴DG∥AC(

∴∠2=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠ (等量代換)

∴EF∥CD(

∴∠AEF=∠

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°(

∴∠ADC=90°(

∴CD⊥AB(

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【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球各1個,若從中任意摸出一個球是白球的概率是
(1)求暗箱中紅球的個數(shù).
(2)先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回,再從暗箱中任意摸出一個球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹形圖或列表法求解).

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【題目】在平面直角坐標系中,長方形OABC的邊OC,OA分別在x軸和y軸上,點B的坐標是(5,3),直線y=2x+b與x軸交于點E,與線段AB交于點F.

(1)用含b的代數(shù)式表示點E,F(xiàn)的坐標;

(2)當b為何值時,△OFC是等腰三角形;

(3)當FC平分∠EFB時,求點F的坐標.

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【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)):

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

10

8

9

8

10

9

10

7

10

10

9

8


(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計算甲、乙的平均成績;
(2)已知甲六次成績的方差S2= ,試計算乙六次測試成績的方差;根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認為推薦誰參加省比賽更合適,請說明理由.

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【題目】如圖,點E,F分別是ABCD上的點,點GBC的延長線上一點,且∠B=∠DCG=∠D,則下列判斷中,錯誤的是(   )

A. AEF=∠EFC B. A=∠BCF C. AEF=∠EBC D. BEF+∠EFC=180°

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【題目】某化妝品銷售公司每月收益y萬元與銷售量x萬件的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(收益=銷售利潤﹣固定開支)

(1)寫出圖中點A與點B的實際意義;

(2)求y與x的函數(shù)表達式;

(3)已知目前公司每月略有虧損,為了讓公司扭虧為盈,經(jīng)理決定將每件產(chǎn)品的銷售單價提高2元,請在圖中畫出提價后y與x函數(shù)關(guān)系的圖象,并直接寫出該函數(shù)的表達式.(要標出確定函數(shù)圖象時所描的點的坐標)

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【題目】某市今年中考理、化實驗操作考試,采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.
(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件M)的概率是多少?

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【題目】甲、乙兩位同學參加數(shù)學綜合素質(zhì)測試,各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐

學生甲

90

93

89

90

學生乙

94

92

94

86


(1)分別計算甲、乙成績的中位數(shù);
(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3:3:2:2計算,那么甲、乙的數(shù)學綜合素質(zhì)成績分別為多少分?

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【題目】體育課上,對七年級1班的男生進行了100米測試,達標成績?yōu)?5秒,下表是某小組8名男生的成績測試記錄,其中+“表示成績大于15秒.

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

問:(1)這個小組男生的達標率為多少?

(2)這個小組男生的平均成績是多少秒?

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【題目】某射擊隊為了解運動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)射擊運動員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖.

(1)你能利用該統(tǒng)計圖求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中的哪些統(tǒng)計量?并直接寫出結(jié)果;

(2)小穎認為,若從該射擊隊中任意挑選四名隊員,則必有一名隊員的年齡是15歲.你認為她的判斷正確嗎?為什么?

(3)小亮認為,可用該統(tǒng)計圖求出方差.你認同他的看法嗎?若認同,請求出方差;若不認同,請說明理由.

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