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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB于點E，則△DEF的面積為______．
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【題目】計算正確的是( )
A. 2÷
×
＝2÷1＝2 B. －24＋22÷20＝－24＋4÷20＝－20÷20＝－1
C. 
－2×(
－
)＝－2×(－
)＝＋＝
D. －12÷(6×3)＝－2×3＝－6
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【題目】下列等式成立的是( )
A. 6÷(3×2)＝6÷3×2 B. 3÷(
－2)＝3÷－2
C. (－12÷3)×5＝－12÷3×5 D. 5－3×(－4)＝2×(－4)
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【題目】（7分）如圖所示，O是直線AB上一點，∠AOC=
∠BOC，OC是∠AOD的平分線．
（1）求∠COD的度數(shù)．
（2）判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說出理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB是直徑，MN切⊙O于C點，∠BCM=38°，那么∠ABC的度數(shù)是（ ） 
A.38°
B.52°
C.68°
D.42°
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【題目】請閱讀下列材料：
計算：
.
解法一：原式＝
解法二：原式＝(－
)÷[(
)－(
)]＝
÷
＝－×3＝－
.
解法三：原式的倒數(shù)為(
)÷(－)＝
×(－30)－×(－30)＋
×(－30)－
×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，
故原式＝－.
(1)上述解法得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法________是錯誤的，在正確的解法中，你認為解法________最簡捷；
(2)利用(1)中你認為最簡捷的解法計算：
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【題目】(1)算一算下面兩組算式：(3×5)2與32×52；[(－2)×3]2與(－2)2×32，每組兩個算式的結(jié)果是否相同？
(2)想一想，(a×b)3等于什么？
(3)猜一猜，當n為正整數(shù)時，(a×b)n等于什么？你能利用乘方的意義說明理由嗎？
(4)利用上述結(jié)論，計算：(－8)2018×(0.125)2019.
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【題目】一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和。例如：
和
分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即
=3+5；
=7+9+11； =13+15+17+19；…；若
也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是______.
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【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P，下列說法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正確的個數(shù)有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），OB=OC，OC=3OA．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
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