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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+
與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)D作y軸的平行線,與直線BC相交于點(diǎn)E ![]()
(1)求A、B的坐標(biāo);
(2)求直線BC的解析式;
(3)當(dāng)線段DE的長度最大時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù)y=
(k為常數(shù)).
(1)k為何值時,該函數(shù)是正比例函數(shù);
(2)k為何值時,正比例函數(shù)過第一、三象限,寫出正比例函數(shù)解析式;
(3)k為何值時,正比例函數(shù)y隨x的增大而減小,寫出正比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,螞蟻在5×5的方格(每個小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.它從A處出發(fā)去尋找B,C,D處的伙伴,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,那么圖中:
(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).
(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D,請計算螞蟻走過的路程.
(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴,它的行走路線依次為(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),請在圖中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.
(4)在(3)中,若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量?
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上,∠EAF=30°,連接EF. ![]()
(1)如圖2,將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′(A′B′與AD重合),那么
①∠E′AF度數(shù)②線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系
(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長線上時,其他條件不變,請?zhí)骄烤段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地,如圖反映的是這兩個人在行駛過程中時間和路程的關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
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(1)甲地與乙地相距多少千米?兩人分別用了幾個小時才到達(dá)乙地?誰先到達(dá)乙地?先到者早到多長時間?
(2)分別描述在這個過程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài);
(3)求摩托車行駛的平均速度.
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【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊,每本進(jìn)價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時,每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】某校對七年級(5)班男生進(jìn)行100 m短跑測試,以12.5 s為測試達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),超過的秒數(shù)用正數(shù)表示,不足的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示,某小組10名男生的成績?nèi)缦卤硭荆?單位:s)
+0.25 | -1 | -0.27 | 0 | -0.56 | -0.33 | 0 | 0.6 | +0.45 | -0.14 |
(1)求出這10名男生100 m短跑測試的達(dá)標(biāo)率;
(2)這10名男生短跑共用時多少秒?
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【題目】如圖,一位籃球運(yùn)動員跳起投籃,球沿拋物線y=﹣
x2+3.5運(yùn)行,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃框的中心離地面的距離為3.05米. ![]()
(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米?
(2)如果該運(yùn)動員跳投時,球出手離地面的高度為2.25米,請問他距離籃框中心的水平距離是多少?
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,﹣3),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣4),
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C,求三角形ABC的面積.
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【題目】如圖,是一臺自動測溫儀記錄的圖象,它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯誤的是( )
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A. 凌晨4時氣溫最低為-3℃
B. 14時氣溫最高為8℃
C. 從0時至14時,氣溫隨時間增長而上升
D. 從14時至24時,氣溫隨時間增長而下降
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