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（1）求證：△ADE≌△CED；

（2）求證：DE∥AC．

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）窗戶的面積；

（2）窗框的總長；

（3）若a＝1，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不計(jì)，求制作這種窗戶需要的費(fèi)用是多少元（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）.

(1)當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線OB與OC重合時(shí)(如圖②)，則∠MON的大小為________；

(2)如圖③，在(1)的條件下，繼續(xù)繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠COD，當(dāng)∠BOC＝10°時(shí)，求∠MON的大小，寫出解答過程；

(3)在∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，∠MON＝________°.

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=10，sin∠BOA= ．
（1）在圖中，求作△ABO的外接圓（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形，請(qǐng)求出平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形DEBF是矩形？

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連接PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）；
（3）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CECP的值．

(1)學(xué)校A、公園C分別在小明家O的什么方向上？

(2)若學(xué)校A到小明家O的實(shí)際距離是400m，求公園C到小明家O的實(shí)際距離．

【題目】如圖，若把邊長為1的正方形ABCD的四個(gè)角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1 ． 試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來正方形面積的 ，請(qǐng)說明理由．（寫出證明及計(jì)算過程）

【題目】如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20 m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： 1.414， ≈1.732）．