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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且EG、FH均過(guò)正方形的中心O．

（1）填空：OHOF （“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)四邊形EFGH為矩形時(shí)，請(qǐng)問(wèn)線段AE與AH應(yīng)滿足什么數(shù)量關(guān)系；
（3）當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，AO與EH交于點(diǎn)P，求OP2+PHPE的最小值．

【題目】龍梅和玉榮是草原上的好朋友，可是有一次經(jīng)過(guò)一場(chǎng)爭(zhēng)吵之后，兩人不歡而散，龍梅的速度是米/秒，4分鐘后她停了下來(lái)，覺(jué)得有點(diǎn)后悔了，玉榮走的方向好像是和龍梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龍梅同時(shí)停下來(lái)，而這時(shí)候她倆正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她們現(xiàn)在想講和，那么原來(lái)的速度相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后能相遇？.

A. 若∠C=∠A–∠B，則△ABC為直角三角形

B. 若a∶b∶c=2∶2∶2，則△ABC為直角三角形

C. 若a=c，b=c，則△ABC為直角三角形

D. 若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則△ABC為直角三角形

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

（2）如圖（2），繞著它的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

【題目】如圖，直線y=x+n與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合），拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

求證：四邊形AFCE是菱形．

（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊，這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域并填表：

（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系為 ；

（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個(gè)平面圖有 條邊．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BD=3，DF= 時(shí)，求直徑AB．

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲從A地去B地，乙從B地去A地然后立即原路返回B地，返回時(shí)的速度是原來(lái)的2倍，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（千米）和時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）A、B兩地的距離是千米，a=；
（2）求P的坐標(biāo)，并解釋它的實(shí)際意義；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，甲乙兩人相距15千米．