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【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)EA FCE,且交BC于點(diǎn)F

(1)求證:ABF≌△CDE

(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。

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【題目】企業(yè)舉行愛心一日捐活動(dòng),捐款金額分為五個(gè)檔次,分別是50元,100元,150元,200元,300元.宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計(jì)了他們的捐款金額,繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:

1)宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求100元所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

3)已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款,請(qǐng)你估計(jì)捐款總額大約為多少元?

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【題目】在△ABC與△A′B′C′中,有下列條件:(1) ,(2) ;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′,如果從中任取兩個(gè)條件組成一組,那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有(
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

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【題目】在信息快速發(fā)展的社會(huì),信息消費(fèi)已成為人們生活的重要部分.我市區(qū)機(jī)抽取了部分家庭,調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額,數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1:5,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

(1)A組的頻數(shù)是 ,本次調(diào)查樣本的容量是

(2)補(bǔ)全直方圖(需標(biāo)明各組頻數(shù));

(3)若該社區(qū)有1500戶住戶,請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)是多少?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Q為坐標(biāo)系上任意一點(diǎn),某圖形上的所有點(diǎn)在∠Q的內(nèi)部(含角的邊),這時(shí)我們把∠Q的最小角叫做該圖形的視角.如圖1,矩形ABCD,作射線OA,OB,則稱∠AOB為矩形ABCD的視角.
(1)如圖1,矩形ABCD,A(﹣ ,1),B( ,1),C( ,3),D(﹣ ,3),直接寫出視角∠AOB的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,在射線CB上有一點(diǎn)Q,使得矩形ABCD的視角∠AQB=60°,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)如圖2,⊙P的半徑為1,點(diǎn)P(1, ),點(diǎn)Q在x軸上,且⊙P的視角∠EQF的度數(shù)大于60°,若Q(a,0),求a的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),作射線DE,與邊AB交于點(diǎn)E,射線DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,與直線AC交于點(diǎn)F.

(1)依題意將圖1補(bǔ)全;
(2)小華通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中,始終有DE=DF.小華把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:由點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),通過構(gòu)造一邊的平行線,利用全等三角形,可證DE=DF;
想法2:利用等邊三角形的對(duì)稱性,作點(diǎn)E關(guān)于線段AD的對(duì)稱點(diǎn)P,由∠BAC與∠EDF互補(bǔ),可得∠AED與∠AFD互補(bǔ),由等角對(duì)等邊,可證DE=DF;
想法3:由等腰三角形三線合一,可得AD是∠BAC的角平分線,由角平分線定理,構(gòu)造點(diǎn)D到AB,AC的高,利用全等三角形,可證DE=DF….
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小華證明DE=DF(選一種方法即可);
(3)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中,直接寫出BE,CF,AB之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別父于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于直線x=﹣1的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=mx2+nx﹣3m(m≠0)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),求拋物線的表達(dá)式;
(3)若拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在第二象限.拋物線與線段AC有兩個(gè)公共點(diǎn),求a的取值范圍.

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【題目】某商場(chǎng)第一次用10000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完成后共獲利2200元,其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)60元,售價(jià)70元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元,售價(jià)65元.

(1)求該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品,且購進(jìn)甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同,甲種商品按原售價(jià)出售,而乙種商品降價(jià)銷售,要使第二次購進(jìn)的兩種商品全部售出后,獲利不少于1800元,乙種商品最多可以降價(jià)多少元?

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn).將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請(qǐng)你估計(jì),當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.1).

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.

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【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質(zhì). 小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小軍的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是
(2)表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值

x

﹣2

﹣1.9

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0

1

2

3

4

y

2

1.60

0.80

0

﹣0.72

﹣1.41

﹣0.37

0

0.76

1.55

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(3)觀察圖象,函數(shù)的最小值是;
(4)進(jìn)一步探究,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(函數(shù)最小值除外):

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