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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果AD=5，AE=4，求AC長(zhǎng)．

【題目】某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件． ①求每天B商品的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？
②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（1）一個(gè)角的平分線　 　這個(gè)角的“巧分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN=α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ=　 　；（用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果）

【深入研究】：如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，射線PM是∠QPN的“巧分線”；

（4）若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時(shí)停止，請(qǐng)直接寫出當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時(shí)t的值．

(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；

(2)請(qǐng)寫出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠AOE的余角．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購買大米共需付款　 　元，乙兩次共購買　 　千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元．則：Q1=　 　；Q2=　 　．

（2）若規(guī)定誰兩次購糧的平均價(jià)格低，誰購糧的方式就更合理，請(qǐng)你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個(gè)更合理，并說明你的理由．

(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，且CA＝AB;

(2)在(1)中，如果AB＝28 cm，線段BC上有一點(diǎn)M，且線段AM∶BM＝1∶3，求線段CM的長(zhǎng)．

【題目】“為了安全，請(qǐng)勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

(1)求(－2)* * 的值；

(2)琪琪在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕上顯示“該程序無法操作”，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)猜想一下，琪琪在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)什么情況？為什么？