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【題目】如圖,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16,△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3,則S1+S2+S3=_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE∥BA交AC于點E,DF∥CA交AB于點F,已知CD=3. ![]()
(1)求AD的長;
(2)求四邊形AEDF的周長.(注意:本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號)
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【題目】有三張正面分別標有數(shù)字﹣3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張,放回卡片洗勻后,再從三張卡片中隨機地抽取一張.
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率;
(2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點D在AB上,點E與點C在AB的兩側(cè),連接BE,CD,點M、N分別是BE、CD的中點,連接MN,AM,AN. 下列結(jié)論:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等邊三角形;④若點D是AB的中點,則S△ABC=2S△ABE .
其中正確的結(jié)論是 . (填寫所有正確結(jié)論的序號)![]()
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【題目】(1)探究證明:
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E,當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:DE=AD+BE;
(2)發(fā)現(xiàn)探究:
當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,(1)中的結(jié)論是否成立,如果不成立,DE、AD、BE應(yīng)滿足的關(guān)系是_____.
(3)解決問題:
當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,若BE=8,AD=2,請直接寫出DE的長為_____.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作
在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的
九章算術(shù)
中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖
圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項
把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是
類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為______.
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【題目】(1)計算:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x
(2)先化簡,再求值:2b2+(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)2,其中a=﹣3,b=
.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD為對角線,AB=BC=AC=BD,則∠ADC的大小為( )
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A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°
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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中
,
,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時,得到如下結(jié)論:
;
;
≌
;
四邊形ABCD的面積
其中正確的結(jié)論有
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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