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（1）求證：AF=CF；

（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度數(shù)．

【題目】如圖，已知線段AB=2，MN⊥AB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上），連結(jié)AC，DE．

（1）當(dāng)∠APB=28°時(shí)，求∠B和 的度數(shù)；
（2）求證：AC=AB．
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中
①當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ的值；
②記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為F，將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫出△ACG和△DEG的面積之比．

（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補(bǔ)；

（2）在射線BE上任取一點(diǎn)F，過點(diǎn)F畫直線FG∥BD交BC于點(diǎn)G；

（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

品牌月銷售額統(tǒng)計(jì)表（單位：萬(wàn)元）

（）該品牌5月份的銷售額是 萬(wàn)元；

（）手機(jī)部5月份的銷售額是 萬(wàn)元；

小明同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部5月份的銷售額比手機(jī)部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（）該品牌手機(jī)部有A、B、C、D、E五個(gè)機(jī)型，圖2表示在5月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占5月份手機(jī)部銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則5月份 機(jī)型的銷售額最高，銷售額最高的機(jī)型占5月份該品牌銷售額的百分比是 ．

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中a=______，d=______；

（2）假如以此統(tǒng)計(jì)表繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則武俠小說(shuō)對(duì)應(yīng)的圓心角是______；

（3）試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？

（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)有______ 人；

（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有______ 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分的圓心角是______度.

苗苗的畫法：

①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；

②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長(zhǎng)邊所在直線b，則b//a.

小華的畫法：

①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；

②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長(zhǎng)邊所在直線b，則b//a.

請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據(jù).

答：我喜歡__________同學(xué)的畫法，畫圖的依據(jù)是__________.

【題目】小黃準(zhǔn)備給長(zhǎng)8m，寬6m的長(zhǎng)方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD區(qū)域Ⅰ（陰影部分）和一個(gè)環(huán)形區(qū)域Ⅱ（空白部分），其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足PQ∥AD，如圖所示．

（1）若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價(jià)為300元/m2 ， 面積為S（m2），區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價(jià)為200元/m2 ， 且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)為不超過12000元，求S的最大值；
（2）若區(qū)域Ⅰ滿足AB：BC=2：3，區(qū)域Ⅱ四周寬度相等
①求AB，BC的長(zhǎng)；
②若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為300元/m2 ， 乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5：3，且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價(jià)為4800元，求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍．

（1）全班有多少同學(xué)？

（2）組距是多少？組數(shù)是多少？

（3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾（精確到0.1%）？

【題目】已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一快一慢兩列火車，快車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度）。慢車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎�方向畫�?shù)軸，此時(shí)快車在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，若快車以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù).

（1）求此時(shí)刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長(zhǎng)度？

（2）從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒兩列火車行駛到車頭、相距個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）此時(shí)在快車上有一位愛到腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間，他的位置到兩列火車頭、的距離和加上到兩列火車尾、的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值），你認(rèn)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出增定值及所持續(xù)的時(shí)間；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.

附加題：