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【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為m．

【題目】如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3，則小正方形的邊長為何？（ ）
A.
B.
C.5
D.6

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，將等腰直角三角板的45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)B處，直角頂點(diǎn)F在CD的延長線上，BF與AD交于點(diǎn)G，斜邊與CD交于點(diǎn)E,若CE=1，則DG的長為( )

A. B. C. D. 3

【題目】如圖，直角三角形ABC有一外接圓，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在 上找一點(diǎn)P，使得 = ，以下是甲、乙兩人的作法： 甲：⑴取AB中點(diǎn)D
⑵過D作直線AC的平行線，交 于P，則P即為所求
乙：⑴取AC中點(diǎn)E
⑵過E作直線AB的平行線，交 于P，則P即為所求
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤C
D.甲錯誤，乙正確

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M到了什么位置？

（1）求對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的距離；

（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間．

則入圍同學(xué)決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.9.70，9.60
B.9.60，9.60
C.9.60，9.70
D.9.65，9.60

【題目】如圖，一個Rt△DEF直角邊DE落在AB上，過A點(diǎn)作射線AC與斜邊EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AC方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，Q為AP中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）
（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，當(dāng)t=5時，連接QE，PF，此時△AQE為三角形、四邊形QEFP為形；
（2）如圖②，若在點(diǎn)P運(yùn)動時，Rt△DEF同時沿著BA方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)D點(diǎn)到A點(diǎn)時，兩個運(yùn)動都停止． ①如圖①，若M為EF中點(diǎn)，當(dāng)D、M、Q三點(diǎn)在同一直線上時，求t的值；
②在運(yùn)動過程中，以點(diǎn)Q為圓心的圓與Rt△DEF兩個直角邊所在直線都相切時，求運(yùn)動時間t．

【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

【題目】拋物線C1：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）
（1）求拋物線C1的解析式及A，B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將拋物線C1向上平移3個單位長度，再向左平移n（n＞0）個單位長度，得到拋物線C2 ， 若拋物線C2的頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍． （在所給坐標(biāo)系中畫出草圖C1）