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五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形如圖①放置，要求用兩條線段將它們分割成三部分后把它們拼接成一個(gè)新的正方形．

小辰是這樣思考的：圖①中五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形的面積的和為，拼接后的正方形的面積也應(yīng)該是，故而拼接后的正方形的邊長(zhǎng)為，因此想到了依據(jù)勾股定理，構(gòu)造長(zhǎng)為的線段，即：，因此想到了兩直角邊分別為和的直角三角形的斜邊正好是，如圖②，進(jìn)而拼接成了一個(gè)便長(zhǎng)為的正方形．

參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問(wèn)題：

（）五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形如圖④放置，類似圖③，在圖④中畫(huà)出分割線和拼接后的正方形（只要畫(huà)出一種即可）．

（）十個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形如圖⑤放置，類似圖③，在圖⑤中畫(huà)出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫(huà)出拼接后的正方形（只要畫(huà)出一種即可）．

（）五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形如圖⑥放置，類似圖③，在圖⑥中畫(huà)出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫(huà)出拼接后的正方形（只要畫(huà)出一種即可）．

(1)求證：四邊形BDCF為菱形：

(2)若四邊形BDCF的面積為24，CE：AC=2：3，求AF的長(zhǎng)．

A. ∠DOE的度數(shù)不能確定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫(huà)直角三角形，要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，而且三邊與AB或AD都不平行．畫(huà)四種圖形，并直接寫(xiě)出其周長(zhǎng)（所畫(huà)圖象相似的只算一種）．

解方程：

解：①當(dāng)≥0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

②當(dāng)＜0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當(dāng)為何值時(shí)，方程 ①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解。

尺規(guī)作圖：作對(duì)角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段、．

求作：菱形，使得其對(duì)角線分別等于和．

小軍的作法如下：

如圖

（）畫(huà)一條線段等于．

（）分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑，在線段的上下各作兩條弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)．

（）作直線交于點(diǎn)．

（）以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作兩條弧，交直線于、兩點(diǎn)，連接、、、．

所以四邊形就是所求的菱形．

老師說(shuō)：“小軍的作法正確”．

該作圖的依據(jù)是__________和___________．

【題目】如圖，某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知臺(tái)階總高1.5米，為了安全，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°．（參考數(shù)據(jù)：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）
（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；
（2）求所有不銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即AD+AB+BC的長(zhǎng)，結(jié)果精確到0.1米）

（1）用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？
（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車(chē)），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車(chē)為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？（結(jié)果用m表示）
（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？