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【題目】觀察下列三行數(shù):

2

6

18

54

162…

-1

3

15

51

159…

-1

-3

-9

-27

-81…

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系?

(3)每行取第6個(gè)數(shù)計(jì)算它們的和.

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題:如圖1,我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題時(shí),有如下思路:連接AC.

結(jié)合小敏的思路作答

(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由參考小敏思考問題方法解決一下問題;

(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是菱形,寫出結(jié)論并證明;

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是矩形,直接寫出結(jié)論.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn),現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論:
①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè);
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根;
③a﹣b+c≥0;
的最小值為3.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,回答下列問題:

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后,三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)DA,C兩點(diǎn)的距離相等,寫出點(diǎn)D表示的數(shù);

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍,并寫出點(diǎn)E表示的數(shù).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),OBD的中點(diǎn),PO的延長線交BC于點(diǎn)Q。

(1)求證:OP=OQ;

(2)若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)用t表示PD的長;并求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于點(diǎn)H,連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①CE=CF,②∠AEB=75°,③AG=2GC,④BE+DF=EF,⑤SCEF=2SABE , 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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【題目】下列各式計(jì)算正確的是( )

A. 7-2×(-)=5×(-)=-1 B. -3÷7×=-3÷1=-3

C. -32-(-3)2=-9-9=-18 D. 3×23-2×9=3×6-18=0

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【題目】如圖,有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),算做第一層,第二層每邊兩個(gè)點(diǎn),第三層每邊三個(gè)點(diǎn),以此類推.

(1)填寫下表

層數(shù)

1

2

3

4

5

該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)

1

6

12

(2)寫出第n層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)(n≥2);

(3)如果某層一共有72個(gè)點(diǎn),請(qǐng)你求出對(duì)應(yīng)的層數(shù).

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【題目】如圖,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫(gè)關(guān)系中,選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)

關(guān)系:①ADBC,AB=CD,③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四邊形ABCD中,      ,      ;

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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