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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,1),B(﹣1,﹣3).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo);
(3)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.
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【題目】若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,
∴(m2-2m n+n2)+( )=0,
即( )2+( )2=0.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),
∴m=n=
完善上述解答過程,然后解答下面的問題:
設(shè)等腰三角形ABC的三邊長a、b、c,且滿足a2+b2-4a-6b+13=0,求△ABC的周長.
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【題目】如圖,正方形ABCD,點F為正方形ABCD內(nèi)一點,△BFC逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BEA重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點 ,旋轉(zhuǎn)角度為 度;
(2)判斷△BEF的形狀為 ;
(3)若∠BFC=90°,說明AE∥BF.
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【題目】一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(-3,-2).
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)畫出該函數(shù)的圖象;
(3)判斷點(3,5)是否在此函數(shù)的圖象上.
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點,將Rt△ABC沿CD折疊,使B點落在AC邊上的B′處,則∠CDB′等于( ) ![]()
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
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【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為( ) ![]()
A.2 ![]()
B.8
C.2 ![]()
D.2 ![]()
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【題目】(1)如圖1,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.求證:△ABD≌△CAF;
(2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,求△ACF與△BDE的面積之和.
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【題目】一個三位正整數(shù)M,其各位數(shù)字均不為零且互不相等.若將M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置,得到一個新的三位數(shù),我們稱這個三位數(shù)為M的“友誼數(shù)”,如:168的“友誼數(shù)”為“618”;若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字中任選兩個組成一個新的兩位數(shù),并將得到的所有兩位數(shù)求和,我們稱這個和為M的“團(tuán)結(jié)數(shù)”,如:123的“團(tuán)結(jié)數(shù)”為12+13+21+23+31+32=132.
(1)求證:M與其“友誼數(shù)”的差能被15整除;
(2)若一個三位正整數(shù)N,其百位數(shù)字為2,十位數(shù)字為a、個位數(shù)字為b,且各位數(shù)字互不相等(a≠0,b≠0),若N的“團(tuán)結(jié)數(shù)”與N之差為24,求N的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC.
(1)求∠BAE的度數(shù);(2)求∠DAE的度數(shù).
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【題目】已知,一個多邊形的每一個外角都是它相鄰的內(nèi)角的
.試求出:(1)這個多邊形的每一個外角的度數(shù);(2)求這個多邊形的內(nèi)角和.
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