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【題目】如圖,將一張長方形紙片分別沿著EP,FP對(duì)折，使B落在B′，C落在C′．
（1）若點(diǎn)P,B′,C′在同一直線上(圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P,B′,C′不在同一直線上(圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)．
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【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D把一個(gè)400米的環(huán)形跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道的長度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙兩人分別從A、C兩處同時(shí)相向出發(fā)(如圖)，當(dāng)他們第4次相遇時(shí)，其相遇點(diǎn)在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．
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【題目】請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，點(diǎn)P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2
求證：∠E=∠F
證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠BAP= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAP﹣ = ﹣∠2
即∠3= （等式的性質(zhì)）
∴AE∥PF（ ）
∴∠E=∠F（ ）
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AE的長．
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【題目】如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0，3），按要求回答下列問題
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出B和C的坐標(biāo)；
（3）計(jì)算△ABC的面積．
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【題目】某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）
備選體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單價(jià)（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？
（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？（若能實(shí)現(xiàn)直接寫出一種答案即可，若不能請(qǐng)說明理由.）
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【題目】如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝
∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE.
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【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB延長線于點(diǎn)E，連接BD，EC．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠BOD= ______ °時(shí)，四邊形BECD是矩形．
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2 ．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2 ， 求k的值．
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【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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