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【題目】如圖所示,E、F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE,BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四邊形DEOF中,錯(cuò)誤的有( )
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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是
(2)補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù).
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,AD=6,若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根,且OA>OB.![]()
(1)求OA、OB的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)E為x軸正半軸上的點(diǎn),且S△AOE=
,求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線解析式及經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式,并判斷△AOE與△AOD是否相似.
(3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在 Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,分別過A、B作直線
的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求證:△AMC≌△CNB;
(2)若AM=3,BN=5,求AB的長(zhǎng).
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【題目】(2016山西省)我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果,該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在2000kg﹣5000kg(含2000kg和5000kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案):
方案A:每千克5.8元,由基地免費(fèi)送貨.
方案B:每千克5元,客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元.
(1)請(qǐng)分別寫出按方案A,方案B購(gòu)買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購(gòu)買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求購(gòu)買量x在什么范圍時(shí),選用方案A比方案B付款少;
(3)某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元,選用這兩種方案中的一種,購(gòu)買盡可能多的這種蘋果,請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,﹣2)和點(diǎn)(2,4).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)P(1,1)是否在此函數(shù)圖象上,并說明理由.
(3)求這個(gè)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積.
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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y1=
與直線y2=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=
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(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)直接寫出使y1>y2成立的x的取值范圍.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CE∥BD,過點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E. ![]()
(1)求證:四邊形CODE是矩形;
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長(zhǎng).
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【題目】小明在解決問題:已知a=
,求2a2﹣8a+1的值,他是這樣分析與解的:
∵a=
=
=2﹣
∴a﹣2=﹣![]()
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:
(1)化簡(jiǎn)
+
+
+…+![]()
(2)若a=
,求4a2﹣8a+1的值.
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