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【題目】如圖，邊長為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動一周（沒有滑動），則它的中心點O所經(jīng)過的路徑長為（ ）
A.4a
B.2 πa
C. πa
D. a

∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.

（1）求證：BF＝2AE；

（2）若CD＝，求AD的長.

小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．

（1）請你通過計算說明小李最后是否回到出發(fā)點1樓；

（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度．根據(jù)小李現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當(dāng)他辦事時電梯需要耗電多少度？

（1）用一個矩形隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為,另三個數(shù)用含式子表示出來，當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于418時，值是多少？

（2）被框住的4個數(shù)之和能否等于724？如果能，請求出此時x值；如果不能，請說明理由.

【題目】如圖，點A（﹣2，0）、B（4，0）、C（3，3）在拋物線y=ax2+bx+c上，點D在y軸上，且DC⊥BC，∠BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后兩邊與x軸、y軸分別相交于點E、F．

（1）求拋物線的解析式；
（2）CF能否經(jīng)過拋物線的頂點？若能，求出此時點E的坐標(biāo)；若不能，說明理由；
（3）若△FDC是等腰三角形，求點F的坐標(biāo)．

（1）如圖 1，連接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點 C 的坐標(biāo)；

（2）動點 P 從點 B 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿 x 軸負(fù)方向運(yùn)動，連接 AP，設(shè) P 點的 運(yùn)動時間為 t 秒，△AOP 的面積為 S，用含 t 的式子表示 S，并直接寫出 t 的取值范圍；

（3）如圖 2，在（1）條件下，點 P 在線段 OB 上，連接 AP、PC,AB 與 PC 相交于點 Q,當(dāng)S=3, ∠BAC=∠BPC 時，求△ACQ 的面積.

圖 1 圖 2

（1）斜邊AB的長；

（2）△ABC的面積；

（3）高CD的長．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是它的對角線，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是銳角．

（1）寫出這個四邊形的一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論．
（2）若BD=BC，證明： ．
（3）①若AB=BC=4，AD+DC=6，求 的值．
②若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．

（1）如圖 1，求證：BD=BE

（2）如圖 2，過點 E 作 EF⊥BC 于點 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的長.

圖 1 圖 2

（1）求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價分別是多少元？

（2）若該商店購進(jìn)甲、乙兩種商品共 140 件，都標(biāo)價 10 元出售，售出一部分降價促銷， 以標(biāo)價的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件數(shù)比購進(jìn)甲種商品件數(shù)少 20 件，該商店此次購進(jìn)甲、乙兩種商品降價前后共獲利不少于 420 元，求至少購進(jìn)甲種商品多少件？