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【題目】已知二次函數(shù)y=a(x-2)2+c(a>0),當(dāng)自變量x分別取
、3、0時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別:y1 , y2 , y3 , 則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系正確的是( 。
A.y3<y2<y1
B.y1<y2<y3
C.y2<y1<y3
D.y3<y1<y2
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【題目】設(shè)A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=-(x+1)2+a上的三點(diǎn),則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系為( 。
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y2>y1
D.y3>y1>y2
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【題目】從圖
所示的風(fēng)箏中可以抽象出幾何圖形,我們把這種幾何圖形叫做“箏形”.
具體定義如下:如圖
,在四邊形
中,
,
,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.
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(
)結(jié)合圖
,通過觀察、測(cè)量、折紙,可以猜想“箏形”具有諸如“
平分
和
”這樣的性質(zhì),請(qǐng)結(jié)合圖形,再寫出兩條“箏形”的性質(zhì).
①____________________________.
②____________________________.
(
)從你寫出的兩條性質(zhì)中,任選一條“箏形”的性質(zhì)給出證明.
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【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,那么得到的拋物線的解析式為( )
A.y=3
+3
B.y=3
+3
C.y=3
-3
D.y=3
-3
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【題目】如圖,
,
,
于
,
于
.
![]()
求證:
.
證明:在
和
中,
![]()
∴
≌
( ).
∴
__________
__________( ).
∴
是
的角平分線.
又∵
于
,
于
,
∴
( ).
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【題目】如圖所示,A(1,0)、點(diǎn)B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,2).
(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo) ;
(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿“BC→CD”移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,回答下列問題:
①當(dāng)t= 秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫出過程);
③當(dāng)3秒<t<5秒時(shí),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請(qǐng)用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)E、P在邊AB上,且AE=BP,過點(diǎn)E、P作BC的平行線,分別交AC于點(diǎn)F、Q,記△AEF的面積為S1 , 四邊形EFQP的面積為S2 , 四邊形PQCB的面積為S3 . ![]()
(1)求證:EF+PQ=BC;
(2)若S1+S3=S2 , 求
的值;
(3)若S3﹣S1=S2 , 直接寫出
的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),
的圓心坐標(biāo)為
,半徑為
函數(shù)
的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn).
連接CO,求證:
;
若
是等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
當(dāng)直線PO與
相切時(shí),求
的度數(shù);當(dāng)直線PO與
相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為E、F,點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn),令
,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2)
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(1)若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
(2)將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
(3)求A,B,C,D組成的四邊形ABCD的面積。
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