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（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

【題目】一組數(shù)據(jù)2、3、6、8、x的眾數(shù)是x，其中x又是不等式組 的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（ ）
A.3
B.4
C.6
D.3或6

求證:(1)AB=2BC;

(2)CE=AE=EB.

【題目】如圖，直線l：y=x﹣ 與x軸正半軸、y軸負半軸分別相交于A、C兩點，拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B（﹣1，0）和點C．
（1）填空：直接寫出拋物線的解析式：；
（2）已知點Q是拋物線y= x2+bx+c在第四象限內的一個動點．
①如圖，連接AQ、CQ，設點Q的橫坐標為t，△AQC的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；

②連接BQ交AC于點D，連接BC，以BD為直徑作⊙I，分別交BC、AB于點E、F，連接EF，求線段EF的最小值，并直接寫出此時Q點的坐標．

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與射線CF相交于點G．
（1）若點D在線段BC上，如圖1．

①依題意補全圖1；
②判斷BC與CG的數(shù)量關系與位置關系，并加以證明；
（2）若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE，AB= ，則GE的長為 ，并簡述求GE長的思路．

已知：如圖，點B.E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠1=∠2，∠A=∠F.

求證：∠C=∠D.

證明：因為∠1=∠2(已知).

又因為∠1=∠ANC(______)，

所以______(等量代換).

所以______∥______(同位角相等，兩直線平行).

所以∠ABD=∠C(______).

又因為∠A=∠F(已知)，

所以______∥______(______).

所以______(兩直線平行，內錯角相等).

所以∠C=∠D(______).

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P經(jīng)過y軸上一點C，與x軸分別相交于A、B兩點，連接BP并延長分別交⊙P、y軸于點D、E，連接DC并延長交x軸于點F．若點F的坐標為（﹣1，0），點D的坐標為（1，6）．
（1）求證：CD=CF；
（2）判斷⊙P與y軸的位置關系，并說明理由；
（3）求直線BD的解析式．