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【題目】如圖,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個小方格的邊長都相等,正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的小方格頂點上.
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(1)設正方形MNPQ網(wǎng)格內的每個小方格的邊長為1,求:
①△ABQ,△BCM,△CDN,△ADP的面積;
②正方形ABCD的面積;
(2)設MB=a,BQ=b,利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關系,你能驗證勾股定理嗎?相信你能給出簡明的推理過程.
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【題目】如圖,某地由于居民增多,要在公路邊增加一個公共汽車站,A,B是路邊兩個新建小區(qū),這個公共汽車站建在什么位置,能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長?
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【題目】一個零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示.
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圖1 圖2
(1)你認為這個零件符合要求嗎?為什么?
(2)求這個零件的面積.
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【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“有趣三角形”,這條中線稱為“有趣中線”。如圖,在三角形ABC中,∠C=90°,較短的一條直角邊BC=1,且三角形ABC是“有趣三角形”,求三角形ABC的“有趣中線”的長。
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【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D為B點關于AC的對稱點,反比例函數(shù)y=
的圖象經過D點.![]()
(1)證明四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)已知在y=
的圖象(x>0)上一點N,y軸正半軸上一點M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點的坐標.
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【題目】萬美服裝店準備購進一批兩種不同型號的衣服,已知若購進A型號的衣服9件,B型號的衣服10件共需1 810元;若購進A型號的衣服12件,B型號的衣服8件共需1 880元.已知銷售一件A型號的衣服可獲利18元,銷售一件B型號的衣服可獲利30元.
(1)求A、B型號衣服的進價各是多少元?
(2)若已知購進的A型號的衣服比B型號衣服的2倍還多4件,且購進的A型號的衣服不多于28件,則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元,在這次進貨時可有幾種進貨方案?
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【題目】(11·漳州)(滿分8分)漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試,為了解測試結果,隨機抽取部分學生的成績進行分析,將成績分為三個等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
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(1)請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績,則該校被抽取的學生中有_ ▲ 人達標;
(3)若該校學生有1200人,請你估計此次測試中,全校達標的學生有多少人?
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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行?為什么?
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【題目】如圖,在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E. ![]()
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點C,若ACAB=12,求AC的長.
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中,
(1)請寫出△ABC各點的坐標.
(2)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標,并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.
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