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【題目】(本題滿分8分)我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
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(1)計算兩隊決賽成績的平均數(shù);
(2)計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】完成下列各題:
(1)計算:-22+|5-8|+24÷(-3)×
;
(2)化簡與計算:
①化簡:3x2-[7x-(4x-3)-2x2];
②先化簡,再求值:
x-2
+
,其中x=-2,y=
;
(3)解方程:
①32x-64=16x+32;
②-
=2-
.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,DE⊥AD,交AB于點E,AE為⊙O的直徑 ![]()
(1)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB=
,AE=4,求CD.
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【題目】計算下列各題:(用簡便方法計算)
(1)-102n×100×(-10)2n-1; (2)[(-a)(-b)2a2b3c]2;
(3)(x3)2÷x2÷x+x3÷(-x)2(-x2); (4)(-9)3×( -
)3
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【題目】神奇的數(shù)學(xué)世界是不是只有鍛煉思維的數(shù)字游戲?每天都在面對繁雜的數(shù)字計算?答案當(dāng)然是否定的,曼妙的數(shù)學(xué)暢游在迷人的數(shù)字和豐富多彩的圖形之間,將數(shù)與形巧妙地融匯在一起,不可分割.我們都知道,實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng),數(shù)軸上的線段可以由端點所對應(yīng)的實數(shù)確定,這是一維的數(shù)與形;增加到兩條數(shù)軸,可以形成平面直角坐標(biāo)系,這樣有序數(shù)對與平面內(nèi)的點一一對應(yīng),平面內(nèi)的多邊形及其內(nèi)容可以由多邊形的邊上所有點的坐標(biāo)所確定,這是二維的數(shù)與形.而在平面直角坐標(biāo)系中的圖形更是神秘,在平面內(nèi)任意畫一條(或多條)曲線(或直線),它(們)把平面分割成的部分都稱為區(qū)域,特別地,如果曲線首尾相接,那么形成的有限部分也稱為封閉區(qū)域.如何研究這些區(qū)域呢?當(dāng)然離不開數(shù),我們可以通過區(qū)域內(nèi)點的坐標(biāo)規(guī)律來刻畫圖形.反過來,我們也可以根據(jù)點坐標(biāo)的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找到它們,畫出相應(yīng)的圖形.聰明的你看懂了嗎?試著做做看.
(1)分別解不等式
和
,并把不等式的解集畫在同一個數(shù)軸上;
(2)點P(x,y)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限,并且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別滿足不等式
和
,請畫出滿足條件的點P所在的最大區(qū)域,并求出區(qū)域的面積;
(3)去掉(2)中“點P在第一象限”這個條件,其余條件保持不變,求滿足條件的點P所在最大區(qū)域與平面直角坐標(biāo)系第二、四象限角平分線所圍成封閉區(qū)域的面積.
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【題目】甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊10次,3人的測試成績?nèi)缦卤?/span>
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則甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩(wěn)定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成績穩(wěn)定情況相同
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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下:
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對這兩名運動員的成績進行比較,下列四個結(jié)論中,不正確的是( )
A. 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
B. 甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)
C. 甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù)
D. 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
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【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段,寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間,一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進行一下探究:
【信息讀取】
(1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車出發(fā)后 小時相遇;
(2)普通列車到達(dá)終點共需 小時,普通列車的速度是 千米/小時.
【解決問題】
(3)求動車的速度;
(4)普通列車行駛t小時后,動車到達(dá)終點西寧,求此時普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安?
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【題目】2016年《政府工作報告》中提出了十大新詞匯,為了解同學(xué)們對新詞匯的關(guān)注度,某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A:“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”,B:“工匠精神”,C:“光網(wǎng)城市”,D:“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個我最關(guān)注的熱詞.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. ![]()
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= , n=;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,熱詞B所在扇形的圓心角是多少度?
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