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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設置:
排數(shù)(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數(shù)(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的規(guī)律,當x每增加1時,y如何變化?
(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系式;
(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.
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【題目】為響應綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關系,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關系式;
(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.
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【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(x,y).
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M所有可能的坐標;
(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=﹣
的圖象上的概率.
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【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(tái)共100噸.第一批蒜薹價格為4000元/噸;因蒜薹大量上市,第二批價格跌至1000元/噸.這兩批蒜薹共用去16萬元.
(1)求兩批次購進蒜薹各多少噸;
(2)公司收購后對蒜薹進行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤400元,精加工每噸利潤1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤,精加工數(shù)量應為多少噸?最大利潤是多少?
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【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行.
(1)圖①中的∠A1+∠A2=______度,
圖②中的∠A1+∠A2+∠A3=______度,
圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度,
第⑩個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=______度
(2)第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=______.
(3)證明圖②中的結論.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象過M(1,3),N(-2,12)兩點.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點P(2a,-6a+8)是否在函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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【題目】古希臘數(shù)學家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,若把第一個三角形數(shù)記為x1 , 第二個三角形數(shù)記為x2 , …第n個三角形數(shù)記為xn , 則xn+xn+1= .
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【題目】已知直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,2).
(1)求m,n的值;
(2)請結合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.
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【題目】班委會決定,選購圓珠筆、鋼筆共22支,送給山區(qū)學校的同學。已知圓珠筆每支5元,鋼筆每支6元。
(1)若購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元,問圓珠筆、鋼筆各買了多少支?
(2)若購圓珠筆可9折優(yōu)惠,鋼筆可8折優(yōu)惠,在所需費用不超過100元的前提下,請你寫出一種選購方案。
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗證的等式是 ;(請選擇正確的一個)
A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C、a2+ab=a(a+b)
(2)應用你從(1)選出的等式,完成下列各題:
①已知x2﹣4y2=12,x+2y=4,求x﹣2y的值.
②計算:(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
)…(1﹣
)(1﹣
).
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