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【題目】某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達C點，測得點B在點C的南偏東33°方向，求出這段河的寬度（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65， ≈1.41）

我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應的點與原點的距離，即=，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應的點之間的距離；這個結論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應的點之間的距離；

例1．解方程||=2．因為在數(shù)軸上到原點的距離為2的點對應的數(shù)為，所以方程||=2的解為．

例2．解不等式|－1|＞2．在數(shù)軸上找出|－1|=2的解（如圖），因為在數(shù)軸上到1對應的點的距離等于2的點對應的數(shù)為－1或3，所以方程|－1|=2的解為=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集為＜－1或＞3．

例3．解方程|－1|+|+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和－2對應的點的距離之和等于5的點對應的的值．因為在數(shù)軸上1和－2對應的點的距離為3（如圖），滿足方程的對應的點在1的右邊或－2的左邊．若對應的點在1的右邊，可得=2；若對應的點在－2的左邊，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程|+3|=4的解為　 　；

（2）解不等式：|－3|≥5；

（3）解不等式：|－3|+|+4|≥9

(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

(2)在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元?

【題目】如圖，△ABC是半徑為2的⊙O的內接三角形，連接OA、OB，點D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點．
（1）試判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；
（2）填空： ①若AB=3，當CA=CB時，四邊形DEFG的面積是；
②若AB=2，當∠CAB的度數(shù)為時，四邊形DEFG是正方形．

【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國確定的“世界水日”，某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水，從本社區(qū)1000戶家庭中隨機抽取部分家庭，調查他們每月的用水量，并將調查的結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調查的樣本容量是；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費，那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？

【題目】如圖，AD是△ABC邊上的高，BE平分∠△ABC交AD于點E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

（1）當∠BAM=　 　°時，AB=2BM；

（2）請?zhí)砑右粋�條件：　 　，使得△ABC為等邊三角形；

①如圖1，當△ABC為等邊三角形時，求證：BM=CN；

②如圖2，當點M運動到線段BC之外時，其它條件不變，①中結論BM=CN還成立嗎？請說明理由．