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【題目】隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也逐步增大．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7 500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6 000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．
（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？
（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商場(chǎng)銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？
（3）已知A型空氣凈化器凈化能力為340m3/h，B型空氣凈化器凈化能力為240m3/h．某公司室內(nèi)辦公場(chǎng)地總面積為600m2 ， 室內(nèi)墻高3.5m．受二胎政策影響，近期孕婦數(shù)量激增，為保證胎兒健康成長(zhǎng)，該公司計(jì)劃購(gòu)買15臺(tái)空氣凈化器凈化空氣，每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新，若不考慮空氣對(duì)流等因素，該公司至少要購(gòu)買A型空氣凈化器多少臺(tái)？

(1) 分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2) 利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

(3) 若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？

(1)如果這20名女生體育成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的條件下，設(shè)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值.

（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1： ，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

(1)設(shè)∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.

請(qǐng)用含m，n，t的等式表示四個(gè)圖形中相應(yīng)的∠APC和∠PAB、∠PCD的數(shù)量關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

圖①： ；

圖②： ；

圖③： ；

圖④： .

（2)在(1)中的4個(gè)結(jié)論中選出一個(gè)你喜歡的結(jié)論加以證明.

【題目】為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB=a，C是半圓上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連接CD，DB，OD．
（1）求證：△CDF≌△BDE；
（2）當(dāng)AD=時(shí)，四邊形AODC是菱形；
（3）當(dāng)AD=時(shí)，四邊形AEDF是正方形．

(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形A'B'C’；

(2)連接AA’，CC’，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；

(3)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出A'、B'、C'的坐標(biāo)；

(4)三角形A'B'C'的面積為 .

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為對(duì)稱軸折疊△CEF，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD上，若AB=3，BC=5，則CF的取值范圍為 ．