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【題目】麻城市思源實驗學(xué)校自從開展“高效課堂”模式以來，在課堂上進行當堂檢測效果很好．每節(jié)課40分鐘教學(xué)，假設(shè)老師用于精講的時間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，學(xué)生用于當堂檢測的時間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于當堂檢測的時間不超過用于精講的時間．
（1）求老師精講時的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求學(xué)生當堂檢測的學(xué)習(xí)收益量y與用于當堂檢測的時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問此“高效課堂”模式如何分配精講和當堂檢測的時間，才能使學(xué)生在這40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

（1）小紅的這三次文化測試成績的平均分是_____分；

（2）用（1）中的平均分加上綜合素質(zhì)成績就是小紅的總成績．用同樣的方法計算出小紅所在班級全部同學(xué)的總成績并繪制出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．那么小紅所在班級共有_____名同學(xué)；

（3）學(xué)校將根據(jù)總成績由高到低保送小紅所在班級前15名同學(xué)進入高中學(xué)習(xí)，請問小紅能被保送嗎？說明理由．

【題目】如圖1，已知長方形ABCD，AB=CD， BC=AD，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P從A出發(fā)，沿著A→B→C→D運動到D點停止，速度為2cm/s，設(shè)點P用的時間為x秒，△APD的面積為y，y和x的關(guān)系如圖2所示.

（1）AB=________cm, BC=______cm;

（2）寫出時,y與x之間的關(guān)系式；

（3）當y=12時，求x的值；

（4）當P在線段BC上運動時，是否存在點P使得△APD的周長最小，若存在，求出此時∠APD的度數(shù)，若不存在，請說明理由．

（1）試說明CB=AD；

（2）若∠COD =80°，求∠APB的度數(shù)．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點A′，B′，C′的坐標；

（2）求△ABC的面積．

【題目】如圖，書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣（不計寬度，記為點A）組成，其側(cè)面示意圖為△ABC，測得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)為了書寫記事方便，須調(diào)整臺歷的擺放，移動點C至C′，當∠C′=30°時，求移動的距離即CC′的長（或用計算器計算，結(jié)果取整數(shù)，其中 =1.732， =4.583）

【題目】如圖，點A為函數(shù) 圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

A. 兄弟倆的家離學(xué)校1000米 B. 小亮中間停留了一段時間后，再以80米/分鐘的速度騎回家

C. 他們同時到家，用時30分鐘 D. 小明的速度為50米/分鐘