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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（　�。�

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

(1)試說明：AB∥CD；

(2)H是BE的延長(zhǎng)線與直線CD的交點(diǎn)，BI平分∠HBD，寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖, OAB與ODC是位似圖形 。

試問:(1)AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由 。

(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.試求OAB與ODC的相似比及OA的長(zhǎng) 。

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：① ∠AEB的度數(shù)為_______；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______．

（2）拓展研究：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長(zhǎng)度．

（3）探究發(fā)現(xiàn)：

圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點(diǎn)A，D，E不在同一直線上時(shí)，設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O，試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．

【答案】（1）60°．AD=BE；（2）AB=17；（3）∠AOE的度數(shù)是60°或120°．

【解析】試題分析：（1）由條件易證△ACD≌△BCE，從而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由點(diǎn)A，D，E在同一直線上可求出∠ADC，從而可以求出∠AEB的度數(shù)．

（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度數(shù)，證出AD=BE；由△DCE為等腰直角三角形及CM為△DCE中DE邊上的高可得CM=DM=ME，從而證到AE=2CH+BE．

（3）由（1）知△ACD≌△BCE，得∠CAD=∠CBE，由∠CAB=∠ABC=60°，可知∠EAB+∠ABE=120°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠AOE=60°．

試題解析：（1）①∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°.

∴∠ACD=∠BCE.

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE(SAS).

∴∠ADC=∠BEC.

∵△DCE為等邊三角形，

∴∠CDE=∠CED=60°.

∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，

∴∠ADC=120°.

∴∠BEC=120°.

∴∠AEB=∠BEC∠CED=60°.

故答案為：60°.

②∵△ACD≌△BCE，

∴AD=BE.

故答案為：AD=BE.

（2）∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°.

∴∠ACD=∠BCE.

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE(SAS).

∴AD=BE=AE-DE=8，∠ADC=∠BEC，

∵△DCE為等腰直角三角形，

∴∠CDE=∠CED=45°.

∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，

∴∠ADC=135°.

∴∠BEC=135°.

∴∠AEB=∠BEC∠CED=90°.

∴AB==17；

（3）由（1）知△ACD≌△BCE，

∴∠CAD=∠CBE，

∵∠CAB=∠CBA=60°，

∴∠OAB+∠OBA=120°

∴∠AOE=180°120°=60°，

同理求得∠AOB=60°，

∴∠AOE=120°，

∴∠AOE的度數(shù)是60°或120°.

點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識(shí)，考查了運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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（1）求直線MN的解析式；

（2）當(dāng)t＝1時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)C是否在直線MN上，并說明理由；

（3）請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D在直線MN上；

（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中S與t的函數(shù)關(guān)系式

（1）兩隊(duì)單獨(dú)做各要幾天完成？

（2）在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理.

（1）為了把△ABC平移得到△A′B′C′,可以先將△ABC向 平移_______格,再向 平移_______格.

（2）求出△A’B’C’的面積.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖像；；

（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)x 時(shí)，y1=0；

（3）求直線y1＝kx＋b、直線y2＝-2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

解：因?yàn)?/span>AD∥BC(已知)，

所以∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　　　)．

因?yàn)椤?/span>1＝∠2(已知)，

所以∠2＝∠3.

所以BE∥________(　　　　　　　　　　　　　　)．

所以∠3＋∠4＝180°(　　　　　　　　　　　　　　)．

【題目】解不等式組： ．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本體的解法．

（1）解不等式（1），得________；

（2）解不等式（2），得________；

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來．

（4）原不等式的解集為________．

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且CE=CD，過點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：AB=BG；

（2）若點(diǎn)P是直線BG上的一點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的位置，使△BCP與△BCD相似．