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（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于點A(1，2)，B(m，－1)兩點．

(1)分別求直線和雙曲線的表達式；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1<x2<0<x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關系．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經過點D，與BC的交點為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M(－3，2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，則四邊形MAOB的面積為____________．

(1)如圖①所示，試說明OB∥AC；

(2)如圖②，若點E，F在BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可)；

(3)在(2)的條件下，若平行移動AC，如圖③，那么∠OCB∶∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；

(4)在(3)的條件下，在平行移動AC的過程中，若使∠OEB＝∠OCA，此時∠OCA的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可).

解：∵∠B＝________(已知)，

∴AB∥CD（______________________）．

∵∠DGF＝____________(已知)，

∴CD∥EF（____________________）．

∴AB∥EF(___________________)．

∴∠B＋______＝180°（__________________）．

【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點M，△AOM的面積為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）設點B的坐標為（t，0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)的圖象上，求t的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，4)，Q(m，n)在函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C，D.QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積(　　)

A. 減小 B. 增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小