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【題目】閱讀下列材料：
解答“已知
，且
，
，確定
的取值范圍”有如下解，
解：∵，
∴
．
又∵，
∴
．
∴
．
又∵，
∴
，
①
同理得：
．②
由①
②得
．
∴的取值范圍是
．
請按照上述方法，完成下列問題：
（
）已知
，且
，
，求的取值范圍．
（
）已知
，
，若
，且
，求得取值范圍（結果用含
的式子表示）．
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【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．
(1)小明距離路燈多遠？
(2)求路燈高度．
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【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．
(1)小明距離路燈多遠？
(2)求路燈高度．
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【題目】閱讀下列材料，并完成填空．
你能比較20152 016和20162 015的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，比較nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n為整數)的大�。缓髲姆治鰊＝1，n＝2，n＝3…的簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納、猜想得出結論．
(1)通過計算(可用計算器)比較下列①～⑦組兩數的大小：(在橫線上填上“>”“＝”或“<”)
①12____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；
⑤56____65；⑥67_____76；⑦78_____87；
(2)歸納第(1)問的結果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關系；
(3)根據以上結論，可以得出20162017和20172016的大小關系．
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【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13 200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28 800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件？
(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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【題目】如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線.
(1)畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形；
(2)若AB=10，AC=12，求AD長的取值范圍.
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【題目】（本題滿分10分）
【感受聯系】在初二的數學學習中，我們感受過等腰三角形與直角三角形的密切聯系.等腰三角形作底邊上的高線可轉化為直角三角形，直角三角形沿直角邊翻折可得到等腰三角形等等.
【探究發(fā)現】某同學運用這一聯系，發(fā)現了“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”.并給出了如下的部分探究過程，請你補充完整證明過程
已知：如圖，在
△
中， 
°，
°.
求證： 
．
證明：
【靈活運用】該同學家有一張折疊方桌如圖①所示，方桌的主視圖如圖②.經測得
， 
，將桌子放平，兩條桌腿叉開的角度
.
求：桌面與地面的高度．
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