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（1）如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?°角，（如圖3）則∠A′與∠2之間的關(guān)系是 ．

（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時(shí)∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

嘗試解決：（1）圖1是由1張Ⅰ號(hào)卡片、1張Ⅱ號(hào)卡片、2張Ⅲ號(hào)卡片拼接成的正方形，那么這個(gè)幾何圖形表示的等式是 ；

（2）小聰想用幾何圖形表示等式（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2，圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形；

（3）小聰選取1張Ⅰ號(hào)卡片、3張Ⅱ號(hào)卡片、4張Ⅲ號(hào)卡片拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么拼接的幾何圖形表示的等式是 ；

拓展研究：

（4）如圖3，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用m、n表示四個(gè)直角三角形的兩直角邊邊長(zhǎng)（b＞a），觀察圖案，以下關(guān)系式中正確的有 ．（填寫(xiě)序號(hào)）

①ab=；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2=．

（1）判斷∠AOB與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？

（2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？

（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．

小明想通過(guò)計(jì)算所得的多項(xiàng)式解決上面的問(wèn)題，但感覺(jué)有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對(duì)簡(jiǎn)潔的方法．

他決定從簡(jiǎn)單情況開(kāi)始，先找所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)．通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：

也就是說(shuō)，只需用中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以中的常數(shù)項(xiàng)3，再用中的常數(shù)項(xiàng)2乘以中的一次項(xiàng)系數(shù)2，兩個(gè)積相加，即可得到一次項(xiàng)系數(shù)．

延續(xù)上面的方法，求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．可以先用的一次項(xiàng)系數(shù)1， 的常數(shù)項(xiàng)3， 的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到12；再用的一次項(xiàng)系數(shù)2， 的常數(shù)項(xiàng)2， 的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到16；然后用的一次項(xiàng)系數(shù)3， 的常數(shù)項(xiàng)2， 的常數(shù)項(xiàng)3，相乘得到18．最后將12，16，18相加，得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46．

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 ．

（2）計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為 ．

（3）若計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為0，則=_________．

（4）若是的一個(gè)因式，則的值為 ．

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購(gòu)進(jìn)《三國(guó)演義》和《水滸傳》連環(huán)畫(huà)若干套，其中每套《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格貴60元，用4800元購(gòu)買(mǎi)《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的套數(shù)是用3600元購(gòu)買(mǎi)《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格．

① ∵

∴ ______// _____（______________________）

②　∵∠DAB+∠ABC=180°

∴ _____// _____（__________________）

③∵ AB // CD

∴∠_____+∠ABC=180°（___________________）

④∵ ______// ______

∴∠C=∠3（_______________________）

（1）證明：OM = ON；

（2）四邊形AMON面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你求出四邊形AMON的面積．

【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號(hào)）．

（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明；

（2）求證：FD∥BC ．