科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證( )
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A. (a+b)2=a2+2ab+b2
B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.從下列四個(gè)條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖
,在長(zhǎng)方形
中,
,
,點(diǎn)
從點(diǎn)
開(kāi)始以
的速度沿
邊向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
從點(diǎn)
以
的速度沿
邊向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),如果
、
同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
.
(
)當(dāng)
時(shí),求
的長(zhǎng).
(
)當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
時(shí),
、
同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在
的值,使得
、
、
的面積都相等,若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(
)當(dāng)運(yùn)動(dòng)
時(shí),
點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),
點(diǎn)以原速立即向
點(diǎn)返回,在返回的過(guò)程中,
是否能平分
?若能,求出點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某校7年級(jí)的學(xué)生從學(xué)校O點(diǎn)出發(fā),要到某地P處進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng),他們先向正西方向走8km到A處,又往正南方向走4km到B處,又折向正東方向走6km到C處,再折向正北方向走8km到D處,最后又往正東方向走4km才到探險(xiǎn)地P;取點(diǎn)O為原點(diǎn),取點(diǎn)O的正東方向?yàn)閤軸的正方向,取點(diǎn)O的正北方向?yàn)閥軸的正方向,以2km為一個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系.
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(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出探險(xiǎn)路線圖;
(2)分別寫(xiě)出A、B、C、D、P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,
,
,且滿足
,過(guò)
作
軸于
.
(
)求
的面積.
(
)在
軸上是否存在點(diǎn)
,使
和
的面積相等?若存在,求出
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
(
)動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),以每秒
的速度沿射線
運(yùn)動(dòng),如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
為等腰三角形,求出點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)與探究:
(
)如圖,直線
為第一、三象限的角平分線,觀察易知
關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明
、
關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
、
的位置,并寫(xiě)出他們的坐標(biāo):
__________、
__________.
(
)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)
關(guān)于第一、三象限的角平分線
的對(duì)稱點(diǎn)
的坐標(biāo)為__________ (不必證明).
(
)已知兩點(diǎn)
、
,在直線
上是否存在一點(diǎn)
,使點(diǎn)
到
、
兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出最小距離.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)題意解答:(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請(qǐng)說(shuō)明∠A+∠B=∠C+∠D.
(2)閱讀下面的內(nèi)容,并解決后面的問(wèn)題: 如圖2,AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度數(shù).
解:∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
由(1)的結(jié)論得:∠P+∠3=∠1+∠B①,∠P+∠2=∠4+∠D②,①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=
(∠B+∠D)=26°.
①如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請(qǐng)猜想∠P的度數(shù),并說(shuō)明理由.
②在圖4中,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需說(shuō)明理由.
③在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】端午節(jié)前夕,小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同,每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同).已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元,花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同,求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在圖 (每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中建立兩個(gè)不同的平面直角坐標(biāo)系,在各個(gè)坐標(biāo)系中分別寫(xiě)出六邊形6個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)要使圖中點(diǎn)B與點(diǎn)F的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),則應(yīng)選取怎樣的直線作為y軸,試在圖中標(biāo)出來(lái),此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系?
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