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【題目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CE是過C點(diǎn)的一條直線,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,DE=4cm,AD=2cm,則BE=( 。
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A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm
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【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲超市購買,也可以到乙超市購買.已知兩超市的標(biāo)價都是每本1元,但甲超市的優(yōu)惠條件是購買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價的70%賣.乙超市的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標(biāo)價的85%賣.
(1)當(dāng)小明要買20本時,到哪家超市購買較省錢?
(2)寫出甲超市中,收款y甲(元)與購買本數(shù)x(本)(x>10)的關(guān)系式.
(3)小明現(xiàn)有24元錢,最多可買多少本練習(xí)本?
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【題目】如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中有四個格點(diǎn)A,B,C,D,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn),網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸(水平線為橫軸),建立平面直角坐標(biāo)系,使其余三個點(diǎn)中存在兩個點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱.
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(1)原點(diǎn)是 (填字母A,B,C,D );
(2)若點(diǎn)P在3×3的正方形網(wǎng)格內(nèi)的坐標(biāo)軸上,且與四個格點(diǎn)A,B,C,D,中的兩點(diǎn)能構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (寫出可能的所有點(diǎn)P的坐標(biāo))
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上.
(1)試說明∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系式;(要求寫出推理過程)
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間(點(diǎn)P和A、B不重合)運(yùn)動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(只回答)
(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)(點(diǎn)P和A、B不重合)運(yùn)動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系.(要求寫出推理過程)
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【題目】中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明,在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若
,請你利用這個圖形解決下列問題:
(1)試說明
;
(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求
的值.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的邊長AB=3cm,BC=6cm.某一時刻,動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向
點(diǎn)勻速運(yùn)動;同時,動點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動,問:是否存在時刻
,使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的重量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
(1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時,彈簧的長度是_____________cm;
(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時,請求出彈簧的長度。
(4)如果彈簧的最大伸長長度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?
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【題目】閱讀下列解題過程:已知
、
、
為△ABC的三邊,且滿足
,
試判斷△ABC的形狀.
解:∵
、佟
∴
②
∴
③
∴△ABC為直角三角形.
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號________;
。2)錯誤的原因是____________________________;
(3)本題的正確結(jié)論是_________________________.
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【題目】(慶陽中考)現(xiàn)在的青少年由于沉迷電視、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)游戲等,視力日漸減退,某市為了了解學(xué)生的視力變化情況,從全市九年級隨機(jī)抽取了1 500名學(xué)生,統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,根據(jù)視力在4.9以下的人數(shù)變化制成折線統(tǒng)計圖,并對視力下降的主要因素進(jìn)行調(diào)查,制成扇形統(tǒng)計圖.
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解答下列問題:
(1)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______;
(2)若2016年全市共有30 000名九年級學(xué)生,請你估計視力在4.9以下的學(xué)生約有多少名?
(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖信息,你覺得中學(xué)生應(yīng)該如何保護(hù)視力?
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【題目】如圖,在△ABC中(∠B≠∠C),AB=8 cm,BC=16 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4 cm/s的速度移動,如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似?試說明理由.
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