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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC上，點E在BC的延長線上，且BD＝DE.
（1）若點D是AC的中點，如圖1，求證：AD＝CE
（2）若點D不是AC的中點，如圖2，試判斷AD與CE的數(shù)量關系，并證明你的結論：（提示：過點D作DF∥BC，交AB于點F）
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【題目】學校組織初一同學春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座大客車,則多出一輛,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元,60座大客車日租金為每輛300元.
求：（1）初一年級學生有多少人? 原計劃租用45座客車多少輛?
（2）要使每個學生都有座位,怎樣租用更合算?最低租金是多少?
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【題目】如圖，已知開始輸入的x的值為正整數(shù)．若最后輸出的結果為144，則滿足條件的x的值為________；若經(jīng)過一次運算就能輸出結果，則x的最小值為________．
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交與
、
兩點，
．
（
）寫出點的坐標和
的值．
（
）若點
是第一象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點
運動過程中，試求出
的面積
與的函數(shù)關系式．
（
）在（）的條件下：
①當點運動到什么位置時，的面積是．
②在①成立的情況下，軸上是否存在一點
，使
是等腰三角形．若存在，請寫出滿足條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某服裝廠計劃生產(chǎn)A，B兩款校服共500件，這兩款校服的成本、售價如表所示：
類別 | 成本（元/件） | 售價（元/件） |
A款 | 30 | 45 |
B款 | 50 | 70 |
（1）求校服廠家銷售完這批校服時所獲得的利潤y（元）與A款校服的生產(chǎn)數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關系．
（2）若廠家計劃B款校服的生產(chǎn)數(shù)量不超過A款校服的生產(chǎn)數(shù)量的4倍，應怎樣安排生產(chǎn)才能使校服廠家在銷售完這批校服時獲得利潤最多？此時獲得利潤為多少元？
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【題目】為迎接2008年北京奧運會，某學校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學出發(fā)后，另一些同學從同地騎自行車前去加油助威。如圖，線段L1，L2分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x的函數(shù)表達式；
（2）求長跑的同學出發(fā)多少時間后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學？
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【題目】如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點稱為格點．已知每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，求△ABC的面積．
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【題目】⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．
（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數(shù)．
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