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【題目】對于實數(shù)a,我們規(guī)定:用符號
表示不大于
的最大整數(shù),稱
為a的根整數(shù),例如:
,
.
(1)仿照以上方法計算:
= ;
= .
(2)若
=1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值 .
如果我們對a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對10連續(xù)求根整數(shù)2次
,這時候結(jié)果為1.
(3)對100連續(xù)求根整數(shù), 次之后結(jié)果為1.
(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是 .
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【題目】對于實數(shù)a,我們規(guī)定:用符號
表示不大于
的最大整數(shù),稱
為a的根整數(shù),例如:
,
.
(1)仿照以上方法計算:
= ;
= .
(2)若
=1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值 .
如果我們對a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對10連續(xù)求根整數(shù)2次
,這時候結(jié)果為1.
(3)對100連續(xù)求根整數(shù), 次之后結(jié)果為1.
(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是 .
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【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)求證:AB∥CD;
(2)如圖2,∠AEF與∠EFC的角平分線相交于點P,直線EP與直線CD交于點G,過點G做EG的垂線,交直線MN于點H.求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點,且∠PHK=∠HPK,作∠EPK的平分線交直線MN于點Q.問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出∠HPQ的度數(shù);若變化,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正確的是( 。
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A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】如圖所示,三角形ABC三個頂點A,B,C的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(4,3),C(3,1).
(1)三角形A1B1C1向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度,恰好得到三角形ABC,試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標(biāo).
(2)求△ABC的面積.
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【題目】李明同學(xué)到文具商店為學(xué)校美術(shù)組的30名同學(xué)購買鉛筆和橡皮,已知鉛筆每支m元,橡皮每塊n元,若給每名同學(xué)買2支鉛筆和3塊橡皮,則一共需付款__________________元.
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【題目】如圖,丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是( 。
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A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m
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