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【題目】如圖,△DAC和△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)論:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④∠DAE=∠DBC.其中正確的有( )
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A. ②④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),CP=OD?
(2)當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí),寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(請(qǐng)直接寫出答案,不必寫過程).
(3)在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形ODQP為菱形?若存在,求t的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E,過劣弧
(不包括端點(diǎn)D、E)上任一點(diǎn)作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N.若AC=10,BC=6,則△MBN的周長(zhǎng)為__.
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),其頂點(diǎn)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論正確的是( )
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①若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(k,0),則-2<k<-1; ②c-a=n;
③若x<-m時(shí),y隨x的增大而增大,則m=-1;④若x<0時(shí),ax2+(b+2)x<0.
A. ①②④ B. ①③④ C. ①② D. ①②③④
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【題目】地球上的海洋面積約為361000000km2,用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.361×106km2 B.36.1×107km2C.0.361×109km2D.3.61×108km2
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【題目】已知:直線AB∥CD,點(diǎn)M,N分別在直線AB,CD上,點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn).
(1)如圖1,∠BME,∠E,∠END的數(shù)量關(guān)系為 (直接寫出答案);
(2)如圖2,∠BME=m°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ∥NP,求∠FEQ的度數(shù)(用用含m的式子表示)
(3)如圖3,點(diǎn)G為CD上一點(diǎn),∠BMN=n·∠EMN,∠GEK=n·∠GEM,EH∥MN交AB于點(diǎn)H,探究∠GEK,∠BMN,∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系(用含n的式子表示)
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【題目】小穎和小亮上山游玩,小顆乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小顆在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米。圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
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【題目】如圖所示是一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A (4,3),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,連接AD,點(diǎn)E、F分別在AD、AB上,連接DF,且滿足∠DFE=∠C,∠1+∠2=180°.求證:∠CAB=∠DFB.
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解:∵∠1+∠2=180° (已知)
∵∠DEF+∠2=180° ( )
∴∠1=∠DEF ( )
∴FE∥BC ( )
∴∠EFD= ( )
又 ∵∠DFE=∠C(已知)
∴ =
∴DF∥AC
∴∠CAB=∠DFB ( )
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